Гаусс, Карл Фридрих
.jpg)
Гаусс (Carl Friedrich Gauss) — знаменитый немецкий математик. Род. 28 апреля 1777 года в Брауншвейге и с раннего возраста обнаружил выдающиеся математические способности. Рассказывают, что, будучи трех лет, Г. решал числовые задачи и любил чертить геометрические фигуры. Юный вычислитель был представлен герцогу Карлу-Вильгельму-Фердинанду Брауншвейгскому и нашел в нем покровителя, принявшего живое участие в его воспитании. В 1784 г. Г. поступил в начальную шкоду в Брауншвейге, а в 1789 г. в коллегию того же города. В 1794 г. Г. поступил в Геттингенский университет, где занимался под руководством профессора Кестнера. В 1795 г. Гаусс отправился в Гельмштадт, где пользовался советами известного математика Пфаффа. Там же написана им докторская диссертация, в которой дано новое доказательство теоремы, что всякое алгебраическое уравнение имеет корень. Возвратясь в Брауншвейг, Г. начинает публиковать многочисленный ряд мемуаров, которые в короткое время дали молодому математику европейскую известность. Еще не достигнув 25-ти лет, Г. выступил со знаменитым трактатом по теории чисел: «Disquisitiones arithmeticae» (1801). По богатству материала, ряду прекрасных открытий, разнообразию и остроумию доказательств это сочинение до сих пор считается основным при изучении теории чисел. Между прочим, укажем на прекрасную теорию двучленных уравнений в этом сочинении, показывающую, между прочим, что можно при помощи циркуля и линейки вписать в круг правильный семнадцатиугольник. Продолжая занятия теорией чисел, а также и другими отраслями анализа, Г. публикует ряд солидных работ по астрономии. В 1807 году Г. получает приглашение в с.-петербургскую академию наук, но по настоянию Ольберса отказывается и 9 июня этого года назначается директором обсерватории Геттингена и профессором университета того же города. В этих двух должностях Г. оставался до конца своей долгой и трудовой жизни. С этого времени Г. посвящает большую часть своего времени астрономическим работам, продолжая, впрочем, заниматься также различными частями анализа. Из астрономических работ выдающейся является «Theoria motus corporum coelestium» — мемуар, заключающий массу ценных замечаний для вычисления элементов планетных и кометных орбит. Из приемов, предложенных Гауссом для удобства астрономических выкладок, мы укажем на введение в употребление логарифмов сумм и разностей. Трактуя вопросы теоретической астрономии и небесной механики в ряде замечательных работ, Г. не забывал и практической астрономии, причем его работы имели целью развить способы получать из наблюдений вероятнейшие результаты; с этой целью Г. развил особенный способ, известный под названием способа наименьших квадратов. Из чисто математических работ укажем на следующие: «Summatio quarundam serierium singularium» (1808—1810); «О гипергеометрическом ряде» (1811-13); «Об определении наибольшего эллипса, вписанного в данный четырехугольник» (1810); «О протяжении эллипсоидов» (1838); «Новый способ приближенного вычисления интегралов» (1814); «Определение притяжения на точку планеты, масса которой распределена по орбите» (1818) (эта работа имеет связь с теорией вековых возмущений); «Мемуары по теории биквадратичных вычетов, в которых впервые введено в теорию чисел понятие о целых комплексных числах вида a + b î»; «Disquisitiones generales circa superficies curvas» (1827) с теоремой о неизменяемости кривизны при изгибании поверхности без складок и разрыва; «Об изображении одной поверхности на другой с подобием в бесконечно малых частях» (1828). С прибытием в Геттинген Вебера Г. заинтересовался земным магнетизмом. Первый мемуар Г. по теории магнетизма был «Intensitas vis magneticae terrestris ad mensuram absolutam revocata» (1833). Работая вместе с Вебером, Г. изобрел новый прибор для наблюдения земного магнетизма и его изменений. В 1833 г. им была построена в Геттингене образцовая магнитная обсерватория и основано общество под названием «Magnetisches Verein», издававшее в 1836—1839 гг. журнал «Resultate der Beobachtungen des Magnetischen Vereins». В 1838 и 1839 гг. помещены в этом журнале два важных мемуара Г.: «Allgemeine Theorie der Erdmagnetismus» и "Allgemeine Lehrsätze in Beziehung auf die im verkehrten Verhältnisse des Quadrats der Entfernung virkenden Anziehungs und «Abstossungskräfte». Инструменты и методы наблюдения Геттингенской обсерватории получили всемирное распространение. Из работ по физике укажем еще на «Dioptrische Untersuchungen» (1840). Замечательно, что в 1833 г. Геттингенская магнитная обсерватория была соединена с городом Нейбургом проволокой, по которой давались сигналы при помощи гальванического тока по телеграфной системе Г. (см. Телеграф). С 1821 г. Г. принимал участие в датской и ганноверской триангуляции, причем увеличил точность результатов важными усовершенствованиями. Между прочим, им изобретен инструмент называющийся гелиотропом (см. это слово). Под конец своей плодотворной деятельности Г. занимался геодезией и издал по этому предмету два мемуара под заглавием: «Untersuchungen über Gegenstände der höheren Geodäsie» (1846—1847). Умер 23 февраля 1855 г.
В Г. мы видим человека с универсальными математическими способностями; им затрагивались почти все главные отрасли чистой и прикладной математики, причем всюду девизом автора было: pauca sed matura (немного, но зрело); он оставил неопубликованными много работ, считая их недостаточно обработанными. Г. всегда стремился к оригинальности; затрагивая уже ранее разрабатывавшийся вопрос, казалось, что Г. не знаком с предшествовавшими работами, так оригинальны приемы и формы, которые Г. придавал изложению. К сожалению, эта оригинальность метода при излишней лаконичности изложения делает многие места сочинений Г. весьма трудными для читателя. Замечательная способность Г. к числовым выкладкам обнаружилась во многих его работах, о чем свидетельствуют посмертные рукописи, как, например, таблица превращения в десятичные обыкновенных дробей со знаменателем, меньшим 997. Большого труда стоили автору также таблицы для счета классов квадратичных форм и разложения на множители чисел вида: a² + 1, a² + 4, a² + 9,… а ² + 81. В 1863—1871 гг. королевское ученое общество в Гёттингене издало под редакцией Шеринга полное собрание сочинений Г., в семи томах. В 1880 г. Г. поставлена в Брауншвейге бронзовая статуя.
Ср. Winnecke, «G. Ein Umris seines Lebens u. Wirkens» (1877); Hänselmann, «G. Zwölf Kapitel aus seinem Leben» (1878). Его переписка с Шумахером издана в 1860-62 гг., с Гумбольдтом — в 1877 г. и с Бесселем — в 1880 г.
- В статье воспроизведен материал из Большого энциклопедического словаря Брокгауза и Ефрона.
Гаусс, Карл Фридрих (1777—1855), знаменитый математик и астроном. Доказал носящую его имя теорему, что всякое алгебраическ. уравнение имеет корень. Положил основы современ. теории чисел и теории двучленных уравнений. Гаусс в астрономии дал способ вычисления планетных орбит по трем наблюдениям. В связи с этим стоят работы Г. по теории ошибок наблюдений, где он создал способ наименьших квадратов, имеющих целью получения из ряда наблюдений вероятнейшего результата. В области дифференциальной геометрии Гауссу принадлежит ряд важных работ (теория кривых линий, начерченных на кривых поверхностях, теория Гауссовых координат). Гаусс первый понял возможность построения неевклидовой геометрии (см.). Ему принадлежат работы по теории земного магнетизма.
- В статье воспроизведен текст из Малой советской энциклопедии.
