Струя — различия между версиями

Материал из ЭНЭ
Перейти к: навигация, поиск
(заливка из БСЭ)
 
м
Строка 1: Строка 1:
 +
[[Изображение:Вода.jpg|thumb|Струя [[вода|воды]] из-под крана]]
 
'''Струя,''' форма течения жидкости, при которой жидкость (газ) течёт в окружающем пространстве, заполненном жидкостью (газом) с отличающимися от С. параметрами (скоростью, температурой, плотностью и т. п.). Струйные течения чрезвычайно распространены и разнообразны (от С., вытекающей из сопла ракетного двигателя, до [[Струйное течение|струйного течения]] в атмосфере). При их изучении рассматриваются изменения скорости, плотности, концентрации компонентов газа и температуры как в самой С., так и в окружающей её среде. Струйные течения классифицируют по наиболее существенным признакам, учитываемым при упрощении решаемых задач. Большое значение имеет С., вытекающая из [[Сопло|сопла]] или отверстия в стенке сосуда. В зависимости от формы поперечного сечения отверстия (сопла) рассматривают круглые, квадратные, плоские С. и т. п. Если скорости течения в С. на срезе сопла параллельны, её называют осевой; различают также веерные и закрученные С.
 
'''Струя,''' форма течения жидкости, при которой жидкость (газ) течёт в окружающем пространстве, заполненном жидкостью (газом) с отличающимися от С. параметрами (скоростью, температурой, плотностью и т. п.). Струйные течения чрезвычайно распространены и разнообразны (от С., вытекающей из сопла ракетного двигателя, до [[Струйное течение|струйного течения]] в атмосфере). При их изучении рассматриваются изменения скорости, плотности, концентрации компонентов газа и температуры как в самой С., так и в окружающей её среде. Струйные течения классифицируют по наиболее существенным признакам, учитываемым при упрощении решаемых задач. Большое значение имеет С., вытекающая из [[Сопло|сопла]] или отверстия в стенке сосуда. В зависимости от формы поперечного сечения отверстия (сопла) рассматривают круглые, квадратные, плоские С. и т. п. Если скорости течения в С. на срезе сопла параллельны, её называют осевой; различают также веерные и закрученные С.
  
В соответствии с характеристиками вещества рассматривают С. капельной жидкости, газа, плазмы и т. п. Для С. сжимаемых газов существенным является отношение скорости газа ''v ''на срезе сопла к скорости ''а'' распространения звуковых волн — ''[[Маха число|Маха число]] M ''='' v''/''a;'' в зависимости от значения ''М'' различают С.: дозвуковые (''М'' < 1) и сверхзвуковые (''М'' > 1). В особый класс выделяются двухфазные С., например, газовые, содержащие жидкие или твёрдые частицы.
+
В соответствии с характеристиками вещества рассматривают сопла капельной жидкости, [[газ]]а, [[плазма|плазмы]] и т. п. Для С. сжимаемых газов существенным является отношение скорости газа ''v ''на срезе сопла к скорости ''а'' распространения звуковых волн — ''[[Маха число|Маха число]] M ''='' v''/''a;'' в зависимости от значения ''М'' различают С.: ''дозвуковые'' (''М'' < 1) и ''сверхзвуковые'' (''М'' > 1). В особый класс выделяются ''двухфазные струи'', например, газовые, содержащие жидкие или твёрдые частицы.
  
 
Аналогичная классификация проводится и для среды, в которой течёт С.
 
Аналогичная классификация проводится и для среды, в которой течёт С.
Строка 9: Строка 10:
 
В соответствии с физическими особенностями вещества С. и внешней среды различают С. смешивающиеся (С. газа, вытекающая в воздух) и несмешивающиеся (С. воды, вытекающая в атмосферу). Поверхность несмешивающейся С. неустойчива, и на некотором расстоянии от среза сопла С. распадается на капли. Дальнобойность такой С. — расстояние, на котором она сохраняется монолитной, зависит от физических свойств её вещества и уровня начальных возмущений в сопле. Для увеличения дальнобойности С. воды пожарного брандспойта внутренняя поверхность сопла профилируют и тщательно шлифуют. У С. боевых огнемётов, кроме того, в жидкость добавляют специальные присадки для увеличения коэффициента поверхностного натяжения. Для уменьшения дальнобойности С., вытекающей из форсунок, её турбулизуют, закручивают, а иногда предварительно смешивают с газом.
 
В соответствии с физическими особенностями вещества С. и внешней среды различают С. смешивающиеся (С. газа, вытекающая в воздух) и несмешивающиеся (С. воды, вытекающая в атмосферу). Поверхность несмешивающейся С. неустойчива, и на некотором расстоянии от среза сопла С. распадается на капли. Дальнобойность такой С. — расстояние, на котором она сохраняется монолитной, зависит от физических свойств её вещества и уровня начальных возмущений в сопле. Для увеличения дальнобойности С. воды пожарного брандспойта внутренняя поверхность сопла профилируют и тщательно шлифуют. У С. боевых огнемётов, кроме того, в жидкость добавляют специальные присадки для увеличения коэффициента поверхностного натяжения. Для уменьшения дальнобойности С., вытекающей из форсунок, её турбулизуют, закручивают, а иногда предварительно смешивают с газом.
  
В случае, когда вещество С. способно смешиваться с веществом внешней среды, на её поверхности образуется монотонно расширяющаяся вдоль С. область вязкого перемешивания — струйный пограничный слой. В зависимости от режима течения в слое перемешивания различают С. ламинарные или турбулентные. С. из сопла реактивного двигателя летящего самолёта пример турбулентной сверхзвуковой С., вытекающей в спутный поток, который в зависимости от скорости полёта самолёта может быть дозвуковым или сверхзвуковым. В дозвуковой турбулентной С. статическое давление в любой точке С. постоянно и равно давлению в окружающем пространстве. Такие С. называются изобарическими, широко распространены в различных технических системах (вентиляционные установки, промышленные печи и т. п.). На срезе сопла спутной изобарической С. (сечение АА, '''''рис. 1''''') скорость течения ''v''<sub>o</sub> отличается от скорости спутного потока ''v''<sub>н</sub>. На границе С. и внешнего потока образуется пограничный слой ''Т,'' состоящий из газа С. и увлечённого ею газа внешней среды. Расход газа в С., ограниченной размером ''b,'' по мере удаления от среза сопла монотонно увеличивается, но суммарное количество движения газа, определённое по избыточной скорости, остаётся неизменным.
+
[[Изображение:Струя_1_(БСЭ).jpg|thumb|320px|Рис. 1. Спутная изобарическая струя газа: b<sub>o</sub> — радиус сопла; b радиус струи; Х<sub>н</sub> — длина начального участка; Х<sub>п</sub> — длина переходного участка; v<sub>o</sub> — скорость течения на срезе сопла; v<sub>н</sub> — скорость течения внешней среды; v<sub>m</sub> &lt; v<sub>o</sub> — скорость течения на оси струи; Т — пограничный слой струи.]]
  
В начальном участке С. при ''х &lt; х''<sub>н</sub> расширяющийся пограничный слой ещё не достигает оси течения; скорость ''v ''вблизи оси постоянна и равна скорости на срезе сопла. В переходном участке С. ''х''<sub>н</sub> &lt; ''х'' &pound;'' х''<sub>п</sub> вязкое перемешивание распространяется на весь объём С., скорость течения на оси уменьшается, но профили скоростей ещё не устанавливаются. В основном участке С. (''х'' &gt; ''х''<sub>п</sub>) скорость течения на оси продолжает уменьшаться, а профили относительной скорости ''Dv ''/''Dv''<sub>m</sub> ='' f ''(''y''/''b'') становятся неизменными (автомодельными) ''(Dv = v —vv ''<sub>н</sub>'',Dv''<sub>m</sub>'' = v''<sub>m</sub>''—vv''<sub>н</sub> — избыточные скорости в рассматриваемой точке течения и на оси С.). Уширение С. на основном участке так же, как и расширение пограничного слоя в начальном участке турбулентной С., пропорционально среднему значению степени ''[[Турбулентность|турбулентности]] ''течения <img src="../images/129126635.gif" border="0"> (С — константа), то есть зависит от разницы скорости на оси С. и скорости внешнего потока. Аналогичные зависимости характеризуют изменения температуры и концентрации компонентов газа в случае, если они различны у газа С. и внешней среды.
+
В случае, когда вещество С. способно смешиваться с веществом внешней среды, на её поверхности образуется монотонно расширяющаяся вдоль С. область вязкого перемешивания — струйный пограничный слой. В зависимости от режима течения в слое перемешивания различают С. ламинарные или турбулентные. С. из сопла реактивного двигателя летящего самолёта — пример турбулентной сверхзвуковой С., вытекающей в спутный поток, который в зависимости от скорости полёта самолёта может быть дозвуковым или сверхзвуковым. В дозвуковой турбулентной С. статическое давление в любой точке С. постоянно и равно давлению в окружающем пространстве. Такие С. называются изобарическими, широко распространены в различных технических системах (вентиляционные установки, промышленные печи и т. п.). На срезе сопла спутной изобарической С. (сечение АА, '''''рис. 1''''') скорость течения ''v''<sub>o</sub> отличается от скорости спутного потока ''v''<sub>н</sub>. На границе С. и внешнего потока образуется пограничный слой ''Т,'' состоящий из газа С. и увлечённого ею газа внешней среды. Расход газа в С., ограниченной размером ''b,'' по мере удаления от среза сопла монотонно увеличивается, но суммарное количество движения газа, определённое по избыточной скорости, остаётся неизменным.
  
Качественно аналогична, хотя и более сложна, сверхзвуковая турбулентная нерасчётная С.. Сюда относятся С., вытекающие из сверхзвуковых сопел реактивных и ракетных двигателей, газовых и паровых турбин и&nbsp;т. п. Начальный газодинамический участок нерасчётной сверхзвуковой С. (первая «бочка», '''<i>рис. 2</i>''') <i>х</i> &pound; <i>х</i><sub>нг</sub> определяется как расстояние от среза сопла до пересечения ударных волн <i>2</i> с границей С. Геометрические размеры и структура этого участка зависят от нерасчётности С. <i>n</i> = <i>p</i><sub>a</sub><i> /р<sub>н </sub></i>(где <i>р</i><sub>а</sub><i> —</i> давление в С. на срезе сопла, <i>р</i><sub>н</sub><i> —</i> давление в окружающей среде), чисел Маха на срезе сопла<i> M</i><sub>a</sub> и в окружающей среде <i>М</i><sub>н</sub> и физических характеристик газа С. и внешней среды. Возникающий на границе С. слой вязкого перемешивания достигает оси С. на расстоянии <i>х</i><sub>нв</sub><i>.</i> Далее после переходного участка <i>х</i><sub>п</sub><i>,</i> в котором затухают волны давления и устанавливаются автомодельные профили скорости, температуры и концентрации, С. становится изобарической. В случае сверхзвукового течения в спутном потоке (<i>М</i><sub>н</sub> &gt; 1) перед С. образуется ударная волна <i>1</i>. Рассмотренные схемы С. отличаются от действительного течения, которое значительно сложнее, однако на их основе удаётся создать методики расчёта, позволяющие с достаточной точностью определить поля скоростей, температуры и концентрации в С. и окружающей среде. Решение этой задачи необходимо для определения количества вещества, захватываемого (эжектируемого) С. из внешней среды, расчётов силового и теплового взаимодействия С. с поверхностью, расположенной на заданном расстоянии от среза сопла, излучения С. и для ряда др. задач.
+
В начальном участке С. при ''х &lt; х''<sub>н</sub> расширяющийся пограничный слой ещё не достигает оси течения; скорость ''v ''вблизи оси постоянна и равна скорости на срезе сопла. В переходном участке С. ''х''<sub>н</sub> &lt; ''х'' £'' х''<sub>п</sub> вязкое перемешивание распространяется на весь объём С., скорость течения на оси уменьшается, но профили скоростей ещё не устанавливаются. В основном участке С. (''х'' &gt; ''х''<sub>п</sub>) скорость течения на оси продолжает уменьшаться, а профили относительной скорости ''Dv ''/''Dv''<sub>m</sub> ='' f ''(''y''/''b'') становятся неизменными (автомодельными) ''(Dv = v —vv ''<sub>н</sub>'',Dv''<sub>m</sub>'' = v''<sub>m</sub>''—vv''<sub>н</sub> — избыточные скорости в рассматриваемой точке течения и на оси С.). Уширение С. на основном участке так же, как и расширение пограничного слоя в начальном участке турбулентной С., пропорционально среднему значению степени ''[[Турбулентность|турбулентности]] ''течения <img src="../images/129126635.gif" border="0"> (С — константа), то есть зависит от разницы скорости на оси С. и скорости внешнего потока. Аналогичные зависимости характеризуют изменения температуры и концентрации компонентов газа в случае, если они различны у газа С. и внешней среды.
  
&nbsp;
+
[[Изображение:Струя_0_(БСЭ).jpg|thumb|320px|Рис. 2. Сверхзвуковая нерасчётная струя в сверхзвуковом спутном потоке: х<sub>нг</sub> — начальный газодинамический участок струи (первая «бочка»); x<sub>п</sub> — переходный участок струи; х<sub>нв</sub> — расстояние, на котором слой вязкого перемешивания достигает оси течения; Т — область вязкого перемешивания (пограничный слой) струи; 1 — ударная волна, возникающая в спутном потоке; 2 — ударные волны в струе.]]
 +
Качественно аналогична, хотя и более сложна, сверхзвуковая [[турбулентность|турбулентная]] нерасчётная С.. Сюда относятся С., вытекающие из сверхзвуковых сопел реактивных и ракетных двигателей, газовых и паровых турбин и&nbsp;т. п. Начальный газодинамический участок нерасчётной сверхзвуковой С. (первая «бочка», '''''рис. 2''''') ''х'' £ ''х''<sub>нг</sub> определяется как расстояние от среза сопла до пересечения ударных волн ''2'' с границей С. Геометрические размеры и структура этого участка зависят от нерасчётности С. ''n'' = ''p''<sub>a</sub>'' /р<sub>н </sub>''(где ''р''<sub>а</sub>'' —'' давление в С. на срезе сопла, ''р''<sub>н</sub>'' —'' давление в окружающей среде), чисел Маха на срезе сопла'' M''<sub>a</sub> и в окружающей среде ''М''<sub>н</sub> и физических характеристик газа С. и внешней среды. Возникающий на границе С. слой вязкого перемешивания достигает оси С. на расстоянии ''х''<sub>нв</sub>''.'' Далее после переходного участка ''х''<sub>п</sub>'','' в котором затухают волны давления и устанавливаются автомодельные профили скорости, температуры и концентрации, С. становится [[изобара|изобарической]]. В случае сверхзвукового течения в спутном потоке (''М''<sub>н</sub> &gt; 1) перед С. образуется ударная волна ''1''. Рассмотренные схемы С. отличаются от действительного течения, которое значительно сложнее, однако на их основе удаётся создать методики расчёта, позволяющие с достаточной точностью определить поля скоростей, температуры и концентрации в С. и окружающей среде. Решение этой задачи необходимо для определения количества вещества, захватываемого (эжектируемого) С. из внешней среды, расчётов силового и теплового взаимодействия С. с поверхностью, расположенной на заданном расстоянии от среза сопла, излучения С. и для ряда др. задач.
  
<i> Лит.:</i> Абрамович Г. Н., Теория турбулентных струй, М., 1960; Вулис Л. А., Кашкарев В. П., Теория струй вязкой жидкости, М., 1965; Сверхзвуковые струи идеального газа, ч. 1—2, М., 1970—71.
+
''Литература:''
 +
* Абрамович Г. Н., Теория турбулентных струй, М., 1960;
 +
* Вулис Л. А., Кашкарев В. П., Теория струй вязкой жидкости, М., 1965;
 +
* Сверхзвуковые струи идеального газа, ч. 1—2, М., 1970—71.
  
<i> М. Я. Юделович. </i>
+
''М. Я. Юделович. ''
  
----
 
[[Изображение:Струя_0_(БСЭ).jpg|thumb|Рис. 2. Сверхзвуковая нерасчётная струя в сверхзвуковом спутном потоке: х<sub>нг</sub> — начальный газодинамический участок струи (первая «бочка»); x<sub>п</sub> — переходный участок струи; х<sub>нв</sub> — расстояние, на котором слой вязкого перемешивания достигает оси течения; Т — область вязкого перемешивания (пограничный слой) струи; 1 — ударная волна, возникающая в спутном потоке; 2 — ударные волны в струе.]]
 
----
 
[[Изображение:Струя_1_(БСЭ).jpg|thumb|Рис. 1. Спутная изобарическая струя газа: b<sub>o</sub> — радиус сопла; b — радиус струи; Х<sub>н</sub> — длина начального участка; Х<sub>п</sub> — длина переходного участка; v<sub>o</sub> — скорость течения на срезе сопла; v<sub>н</sub> — скорость течения внешней среды; v<sub>m</sub> &lt; v<sub>o</sub> — скорость течения на оси струи; Т — пограничный слой струи.]]
 
 
{{БСЭ}}
 
{{БСЭ}}
  
 
[[Категория:Аэродинамика]]
 
[[Категория:Аэродинамика]]
 +
[[Категория:Гидродинамика]]

Версия 03:25, 1 сентября 2008

Струя воды из-под крана

Струя, форма течения жидкости, при которой жидкость (газ) течёт в окружающем пространстве, заполненном жидкостью (газом) с отличающимися от С. параметрами (скоростью, температурой, плотностью и т. п.). Струйные течения чрезвычайно распространены и разнообразны (от С., вытекающей из сопла ракетного двигателя, до струйного течения в атмосфере). При их изучении рассматриваются изменения скорости, плотности, концентрации компонентов газа и температуры как в самой С., так и в окружающей её среде. Струйные течения классифицируют по наиболее существенным признакам, учитываемым при упрощении решаемых задач. Большое значение имеет С., вытекающая из сопла или отверстия в стенке сосуда. В зависимости от формы поперечного сечения отверстия (сопла) рассматривают круглые, квадратные, плоские С. и т. п. Если скорости течения в С. на срезе сопла параллельны, её называют осевой; различают также веерные и закрученные С.

В соответствии с характеристиками вещества рассматривают сопла капельной жидкости, газа, плазмы и т. п. Для С. сжимаемых газов существенным является отношение скорости газа v на срезе сопла к скорости а распространения звуковых волн — Маха число M = v/a; в зависимости от значения М различают С.: дозвуковые (М < 1) и сверхзвуковые (М > 1). В особый класс выделяются двухфазные струи, например, газовые, содержащие жидкие или твёрдые частицы.

Аналогичная классификация проводится и для среды, в которой течёт С.

В зависимости от направления скорости течения газа (жидкости) в окружающей среде различают С., вытекающие в спутный (направленный в ту же сторону), встречный и сносящий поток (например, С. жидкости, вытекающая из трубы в реку и направленная, соответственно, по течению, против течения и под углом к скорости течения реки). С., вытекающая в бассейн, — пример С., вытекающей в неподвижную среду. Если состав жидкости (газа) в С. и окружающей её неподвижной среде идентичен, С. называется затопленной (например, С. воздуха, вытекающая в неподвижную атмосферу). С. называется свободной, если она вытекает в среду, не имеющую ограничивающих поверхностей, полуограниченной, если она течёт вдоль плоской стенки, стеснённой, если вытекает в среду, ограниченную твёрдыми стенками (например, С., вытекающая в трубу, большего диаметра, чем диаметр сопла). Особо рассматриваются С., обтекающие препятствия.

В соответствии с физическими особенностями вещества С. и внешней среды различают С. смешивающиеся (С. газа, вытекающая в воздух) и несмешивающиеся (С. воды, вытекающая в атмосферу). Поверхность несмешивающейся С. неустойчива, и на некотором расстоянии от среза сопла С. распадается на капли. Дальнобойность такой С. — расстояние, на котором она сохраняется монолитной, зависит от физических свойств её вещества и уровня начальных возмущений в сопле. Для увеличения дальнобойности С. воды пожарного брандспойта внутренняя поверхность сопла профилируют и тщательно шлифуют. У С. боевых огнемётов, кроме того, в жидкость добавляют специальные присадки для увеличения коэффициента поверхностного натяжения. Для уменьшения дальнобойности С., вытекающей из форсунок, её турбулизуют, закручивают, а иногда предварительно смешивают с газом.

Рис. 1. Спутная изобарическая струя газа: bo — радиус сопла; b — радиус струи; Хн — длина начального участка; Хп — длина переходного участка; vo — скорость течения на срезе сопла; vн — скорость течения внешней среды; vm < vo — скорость течения на оси струи; Т — пограничный слой струи.

В случае, когда вещество С. способно смешиваться с веществом внешней среды, на её поверхности образуется монотонно расширяющаяся вдоль С. область вязкого перемешивания — струйный пограничный слой. В зависимости от режима течения в слое перемешивания различают С. ламинарные или турбулентные. С. из сопла реактивного двигателя летящего самолёта — пример турбулентной сверхзвуковой С., вытекающей в спутный поток, который в зависимости от скорости полёта самолёта может быть дозвуковым или сверхзвуковым. В дозвуковой турбулентной С. статическое давление в любой точке С. постоянно и равно давлению в окружающем пространстве. Такие С. называются изобарическими, широко распространены в различных технических системах (вентиляционные установки, промышленные печи и т. п.). На срезе сопла спутной изобарической С. (сечение АА, рис. 1) скорость течения vo отличается от скорости спутного потока vн. На границе С. и внешнего потока образуется пограничный слой Т, состоящий из газа С. и увлечённого ею газа внешней среды. Расход газа в С., ограниченной размером b, по мере удаления от среза сопла монотонно увеличивается, но суммарное количество движения газа, определённое по избыточной скорости, остаётся неизменным.

В начальном участке С. при х < хн расширяющийся пограничный слой ещё не достигает оси течения; скорость v вблизи оси постоянна и равна скорости на срезе сопла. В переходном участке С. хн < х £ хп вязкое перемешивание распространяется на весь объём С., скорость течения на оси уменьшается, но профили скоростей ещё не устанавливаются. В основном участке С. (х > хп) скорость течения на оси продолжает уменьшаться, а профили относительной скорости Dv /Dvm = f (y/b) становятся неизменными (автомодельными) (Dv = v —vv н,Dvm = vm—vvн — избыточные скорости в рассматриваемой точке течения и на оси С.). Уширение С. на основном участке так же, как и расширение пограничного слоя в начальном участке турбулентной С., пропорционально среднему значению степени турбулентности течения <img src="../images/129126635.gif" border="0"> (С — константа), то есть зависит от разницы скорости на оси С. и скорости внешнего потока. Аналогичные зависимости характеризуют изменения температуры и концентрации компонентов газа в случае, если они различны у газа С. и внешней среды.

Рис. 2. Сверхзвуковая нерасчётная струя в сверхзвуковом спутном потоке: хнг — начальный газодинамический участок струи (первая «бочка»); xп — переходный участок струи; хнв — расстояние, на котором слой вязкого перемешивания достигает оси течения; Т — область вязкого перемешивания (пограничный слой) струи; 1 — ударная волна, возникающая в спутном потоке; 2 — ударные волны в струе.

Качественно аналогична, хотя и более сложна, сверхзвуковая турбулентная нерасчётная С.. Сюда относятся С., вытекающие из сверхзвуковых сопел реактивных и ракетных двигателей, газовых и паровых турбин и т. п. Начальный газодинамический участок нерасчётной сверхзвуковой С. (первая «бочка», рис. 2) х £ хнг определяется как расстояние от среза сопла до пересечения ударных волн 2 с границей С. Геометрические размеры и структура этого участка зависят от нерасчётности С. n = paн (где ра давление в С. на срезе сопла, рн давление в окружающей среде), чисел Маха на срезе сопла Ma и в окружающей среде Мн и физических характеристик газа С. и внешней среды. Возникающий на границе С. слой вязкого перемешивания достигает оси С. на расстоянии хнв. Далее после переходного участка хп, в котором затухают волны давления и устанавливаются автомодельные профили скорости, температуры и концентрации, С. становится изобарической. В случае сверхзвукового течения в спутном потоке (Мн > 1) перед С. образуется ударная волна 1. Рассмотренные схемы С. отличаются от действительного течения, которое значительно сложнее, однако на их основе удаётся создать методики расчёта, позволяющие с достаточной точностью определить поля скоростей, температуры и концентрации в С. и окружающей среде. Решение этой задачи необходимо для определения количества вещества, захватываемого (эжектируемого) С. из внешней среды, расчётов силового и теплового взаимодействия С. с поверхностью, расположенной на заданном расстоянии от среза сопла, излучения С. и для ряда др. задач.

Литература:

  • Абрамович Г. Н., Теория турбулентных струй, М., 1960;
  • Вулис Л. А., Кашкарев В. П., Теория струй вязкой жидкости, М., 1965;
  • Сверхзвуковые струи идеального газа, ч. 1—2, М., 1970—71.

М. Я. Юделович.

Эта статья или раздел использует текст Большой советской энциклопедии.