Таблица умножения — различия между версиями

Материал из ЭНЭ
Перейти к: навигация, поиск
м
м
Строка 7: Строка 7:
 
<center>
 
<center>
 
{| border=1 style="text-align:center;" cellPadding="2"  
 
{| border=1 style="text-align:center;" cellPadding="2"  
−
! bgcolor=#CCFF00| &times;!!bgcolor=#EEFFCC|  1 !!bgcolor=#EEFFCC| 2 !!bgcolor=#EEFFCC| 3 !!bgcolor=#EEFFCC| 4 !!bgcolor=#EEFFCC| 5 !!bgcolor=#EEFFCC| 6 !!bgcolor=#EEFFCC| 7 !!bgcolor=#EEFFCC| 8 !!bgcolor=#EEFFCC| 9 !!bgcolor=#EEFFCC| 10 !!bgcolor=#EEFFCC| 11 !!bgcolor=#EEFFCC| 12!!bgcolor=#EEFFCC| 13 !!bgcolor=#EEFFCC| 14
+
! bgcolor=#CCFF00| &times;!!bgcolor=#EEFFCC|  1 !!bgcolor=#EEFFCC| 2 !!bgcolor=#EEFFCC| 3 !!bgcolor=#EEFFCC| 4 !!bgcolor=#EEFECC| 5 !!bgcolor=#EEEFCC| 6 !!bgcolor=#EEFFCC| 7 !!bgcolor=#EEFFCC| 8 !!bgcolor=#EEFFCC| 9 !!bgcolor=#EEEFCC| 10 !!bgcolor=#EEFFCC| 11 !!bgcolor=#EEFFCC| 12!!bgcolor=#EEFFCC| 13 !!bgcolor=#EEFFCC| 14!!bgcolor=#EEEFCC| 15
 
|-
 
|-
 
!bgcolor=#EEFFCC| 1
 
!bgcolor=#EEFFCC| 1
−
|bgcolor=#EECCFF| 1 || 2 || 3 || 4 || 5 || 6 || 7 || 8 || 9 ||bgcolor=#EEFFEE| 10 || 11 || 12 || 13 || 14
+
|bgcolor=#EECCFF| 1 || 2 || 3 || 4 || 5 || 6 || 7 || 8 || 9 ||bgcolor=#EEFFEE| 10 || 11 || 12 || 13 || 14 || 15
 
|-
 
|-
 
!bgcolor=#EEFFCC| 2
 
!bgcolor=#EEFFCC| 2
−
| 2 ||bgcolor=#EECCFF| 4 || 6 || 8 || 10 || 12 || 14 || 16 || 18 ||bgcolor=#EEFFEE| 20 || 22 || 24 || 26 || 28
+
| 2 ||bgcolor=#EECCFF| 4 || 6 || 8 || 10 || 12 || 14 || 16 || 18 ||bgcolor=#EEFFEE| 20 || 22 || 24 || 26 || 28 || 30
 
|-
 
|-
 
!bgcolor=#EEFFCC| 3
 
!bgcolor=#EEFFCC| 3
−
| 3 || 6 ||bgcolor=#EECCFF| 9 || 12 || 15 || 18 || 21 || 24 || 27 ||bgcolor=#EEFFEE| 30 || 33 || 36 || 39 || 42
+
| 3 || 6 ||bgcolor=#EECCFF| 9 || 12 || 15 || 18 || 21 || 24 || 27 ||bgcolor=#EEFFEE| 30 || 33 || 36 || 39 || 42 || 45
 
|-
 
|-
 
!bgcolor=#EEFFCC| 4
 
!bgcolor=#EEFFCC| 4
−
| 4 || 8 || 12 ||bgcolor=#EECCFF| 16 || 20 || 24 || 28 || 32 || 36 ||bgcolor=#EEFFEE| 40 || 44 || 48 || 52 || 56
+
| 4 || 8 || 12 ||bgcolor=#EECCFF| 16 || 20 || 24 || 28 || 32 || 36 ||bgcolor=#EEFFEE| 40 || 44 || 48 || 52 || 56 || 60
 
|-
 
|-
−
!bgcolor=#EEFFCC| 5
+
!bgcolor=#EEEFCC| 5
−
| 5 || 10 || 15 || 20 ||bgcolor=#EECCFF| 25 || 30 || 35 || 40 || 45 ||bgcolor=#EEFFEE| 50 || 55 || 60 || 65 || 70
+
| 5 || 10 || 15 || 20 ||bgcolor=#EECCFF| 25 || 30 || 35 || 40 || 45 ||bgcolor=#EEFFEE| 50 || 55 || 60 || 65 || 70 || 75
 
|-
 
|-
 
!bgcolor=#EEFFCC| 6
 
!bgcolor=#EEFFCC| 6
−
| 6 || 12 || 18 || 24 || 30 ||bgcolor=#EECCFF| 36 || 42 || 48 || 54 ||bgcolor=#EEFFEE| 60 || 66 || 72 || 78 || 84
+
| 6 || 12 || 18 || 24 || 30 ||bgcolor=#EECCFF| 36 || 42 || 48 || 54 ||bgcolor=#EEFFEE| 60 || 66 || 72 || 78 || 84 || 90
 
|-
 
|-
 
!bgcolor=#EEFFCC| 7
 
!bgcolor=#EEFFCC| 7
−
| 7 || 14 || 21 || 28 || 35 || 42 ||bgcolor=#EECCFF| 49 || 56 || 63 ||bgcolor=#EEFFEE| 70 || 77 || 84 || 91 || 98
+
| 7 || 14 || 21 || 28 || 35 || 42 ||bgcolor=#EECCFF| 49 || 56 || 63 ||bgcolor=#EEFFEE| 70 || 77 || 84 || 91 || 98 || 105
 
|-
 
|-
 
!bgcolor=#EEFFCC| 8
 
!bgcolor=#EEFFCC| 8
−
| 8 || 16 || 24 || 32 || 40 || 48 || 56 ||bgcolor=#EECCFF| 64 || 72 ||bgcolor=#EEFFEE| 80 || 88 || 96 || 104 || 112
+
| 8 || 16 || 24 || 32 || 40 || 48 || 56 ||bgcolor=#EECCFF| 64 || 72 ||bgcolor=#EEFFEE| 80 || 88 || 96 || 104 || 112 || 120
 
|-
 
|-
 
!bgcolor=#EEFFCC| 9
 
!bgcolor=#EEFFCC| 9
−
| 9 || 18 || 27 || 36 || 45 || 54 || 63 || 72 ||bgcolor=#EECCFF| 81 ||bgcolor=#EEFFEE| 90 || 99 || 108 || 117 || 126
+
| 9 || 18 || 27 || 36 || 45 || 54 || 63 || 72 ||bgcolor=#EECCFF| 81 ||bgcolor=#EEFFEE| 90 || 99 || 108 || 117 || 126 || 135
 
|-  bgcolor=#EEFFEE
 
|-  bgcolor=#EEFFEE
−
!bgcolor=#EEFFCC| 10
+
!bgcolor=#EEEFCC| 10
−
| 10 || 20 || 30 || 40 || 50 || 60 || 70 || 80 || 90 ||bgcolor=#EECCFF| 100 || 110 || 120 || 130 || 140
+
| 10 || 20 || 30 || 40 || 50 || 60 || 70 || 80 || 90 ||bgcolor=#EECCFF| 100 || 110 || 120 || 130 || 140 || 150
 
|-
 
|-
 
!bgcolor=#EEFFCC| 11
 
!bgcolor=#EEFFCC| 11
−
| 11 || 22 || 33 || 44 || 55 || 66 || 77 || 88 || 99 ||bgcolor=#EEFFEE| 110 ||bgcolor=#EECCFF| 121 || 132 || 143 || 154
+
| 11 || 22 || 33 || 44 || 55 || 66 || 77 || 88 || 99 ||bgcolor=#EEFFEE| 110 ||bgcolor=#EECCFF| 121 || 132 || 143 || 154 || 165
 
|-
 
|-
 
!bgcolor=#EEFFCC| 12
 
!bgcolor=#EEFFCC| 12
−
| 12 || 24 || 36 || 48 || 60 || 72 || 84 || 96 || 108 ||bgcolor=#EEFFEE| 120 || 132 ||bgcolor=#EECCFF| 144 || 156 || 168
+
| 12 || 24 || 36 || 48 || 60 || 72 || 84 || 96 || 108 ||bgcolor=#EEFFEE| 120 || 132 ||bgcolor=#EECCFF| 144 || 156 || 168 || 180
 
|-
 
|-
 
!bgcolor=#EEFFCC| 13
 
!bgcolor=#EEFFCC| 13
−
| 13 || 26 || 39 || 52 || 65 || 78 || 91 || 104 || 117 ||bgcolor=#EEFFEE| 130 || 143 || 156 ||bgcolor=#EECCFF| 169 || 182  
+
| 13 || 26 || 39 || 52 || 65 || 78 || 91 || 104 || 117 ||bgcolor=#EEFFEE| 130 || 143 || 156 ||bgcolor=#EECCFF| 169 || 182 || 195
 
|-
 
|-
 
!bgcolor=#EEFFCC| 14
 
!bgcolor=#EEFFCC| 14
−
| 14 || 28 || 42 || 56 || 70 || 84 || 108 || 112 || 126 ||bgcolor=#EEFFEE| 140 || 154 || 168 || 182 ||bgcolor=#EECCFF| 196
+
| 14 || 28 || 42 || 56 || 70 || 84 || 108 || 112 || 126 ||bgcolor=#EEFFEE| 140 || 154 || 168 || 182 ||bgcolor=#EECCFF| 196 || 210
 +
|-
 +
!bgcolor=#EEEFCC| 15
 +
| 15 || 30 || 45 || 60 || 75 || 90 || 105 || 120 || 135 ||bgcolor=#EEFFEE| 150 || 165 || 180 || 195 || 210 ||bgcolor=#EECCFF| 225
 
|}
 
|}
 
</center>
 
</center>
Строка 63: Строка 66:
 
== В программировании ==  
 
== В программировании ==  
 
Таблицы умножения и аналогичные таблицы заранее расчитаных значений от дискретного набора параметров могут использоваться для ускорения и оптимизации вычислений.  
 
Таблицы умножения и аналогичные таблицы заранее расчитаных значений от дискретного набора параметров могут использоваться для ускорения и оптимизации вычислений.  
 +
 +
== Ссылки ==
 +
* [http://www.solnet.ee/sol/001/s_255.html Марина Казарина, Таблица умножения]
  
 
[[Категория:Арифметика]]
 
[[Категория:Арифметика]]

Версия 22:23, 25 декабря 2007

Таблица умножения

В образовании

Таблица умножения используется для обучения школьников умножению. Представляет собой таблицу, где строки и столбцы озаглавлены множителями, а в ячейках таблицы находится их произведение. В российских школах традиционно доходит до 10×10. В Великобритании до 12×12, что связано с двенадцатеричной системой денежного обращения, существовавшей до 1971 г. (1 фунт = 20 шиллингам, 1 шиллинг = 12 пенсам)

В своё время введение заучиваемой наизусть таблицы умножения революционизировало устный и письменный счёт. До этого использовались разные хитрые способы вычисления произведений однозначных чисел, которые сильно замедляли весь процесс и служили источником дополнительных ошибок.

× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98 105
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104 112 120
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108 117 126 135
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150
11 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132 143 154 165
12 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 180
13 13 26 39 52 65 78 91 104 117 130 143 156 169 182 195
14 14 28 42 56 70 84 108 112 126 140 154 168 182 196 210
15 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225

Эта таблица называется также таблицей Пифагора.

Во времена СССР таблица умножения в обязательном порядке помещалась на тыльной стороне тетрадей по математике (в "клеточку").

В высшей алгебре

Таблицы умножения могут также использоваться в высшей алгебре для определения бинарных операций в группах, полях, кольцах и других алгебраических структурах. (В этом случае под умножением понимается операция, отличная от обычного арифметического умножения).

В программировании

Таблицы умножения и аналогичные таблицы заранее расчитаных значений от дискретного набора параметров могут использоваться для ускорения и оптимизации вычислений.

Ссылки

Источник — «http://wiki.laser.ru/index.php?title=Таблица_умножения&oldid=5551»