Таблица умножения — различия между версиями

Материал из ЭНЭ
Перейти к: навигация, поиск
м (→‎Ссылки)
м
 
(не показано 10 промежуточных версии 7 участников)
Строка 1: Строка 1:
 
'''Таблица умножения'''
 
'''Таблица умножения'''
 +
 
== В образовании ==
 
== В образовании ==
−
Таблица умножения используется для обучения школьников [[Умножение|умножению]]. Представляет собой таблицу, где строки и столбцы озаглавлены [[Множитель|множителями]], а в ячейках таблицы находится их [[Произведение|произведение]]. В российских школах традиционно доходит до 10×10. В Великобритании до 12×12, что связано с двенадцатеричной системой денежного обращения, существовавшей до [[1971]] г. (1 фунт = 20 [[шиллинг]]ам, 1 шиллинг = 12 пенсам)
+
Таблица умножения используется для обучения школьников [[Умножение|умножению]]. Представляет собой таблицу, где строки и столбцы озаглавлены [[Множитель|множителями]], а в ячейках таблицы находится их [[Произведение|произведение]]. В российских школах традиционно доходит до 10×10. В Великобритании до 12×12, что связано с двенадцатеричной системой денежного обращения, существовавшей до [[1971]] года (1 фунт = 20 [[шиллинг]]ам, 1 шиллинг = 12 пенсам)
  
 
В своё время введение ''заучиваемой наизусть'' таблицы умножения революционизировало устный и письменный счёт. До этого использовались разные хитрые способы вычисления произведений однозначных чисел, которые сильно замедляли весь процесс и служили источником дополнительных ошибок.
 
В своё время введение ''заучиваемой наизусть'' таблицы умножения революционизировало устный и письменный счёт. До этого использовались разные хитрые способы вычисления произведений однозначных чисел, которые сильно замедляли весь процесс и служили источником дополнительных ошибок.
  
 
<center>
 
<center>
−
{| border=1 style="text-align:center;" cellPadding="2"  
+
{| border=1 style="text-align:center;" cellPadding="2"
−
! bgcolor=#CCFF00| &times;!!bgcolor=#EEFFCC| 1 !!bgcolor=#EEFFCC| 2 !!bgcolor=#EEFFCC| 3 !!bgcolor=#EEFFCC| 4 !!bgcolor=#EEFECC| 5 !!bgcolor=#EEEFCC| 6 !!bgcolor=#EEFFCC| 7 !!bgcolor=#EEFFCC| 8 !!bgcolor=#EEFFCC| 9 !!bgcolor=#EEEFCC| 10 !!bgcolor=#EEFFCC| 11 !!bgcolor=#EEFFCC| 12!!bgcolor=#EEFFCC| 13 !!bgcolor=#EEFFCC| 14!!bgcolor=#EEEFCC| 15
+
! bgcolor=#CCFF00 width="20"| &times;!!bgcolor=#EEFFCC width="20"| 1 !!bgcolor=#EEFFCC width="20"| 2 !!bgcolor=#EEFFCC width="20"| 3 !!bgcolor=#EEFFCC width="20"| 4 !!bgcolor=#EEEFCC width="20"| 5 !!bgcolor=#EEFFCC width="20"| 6 !!bgcolor=#EEFFCC width="20"| 7 !!bgcolor=#EEFFCC width="20"| 8 !!bgcolor=#EEFFCC width="20"| 9 !!bgcolor=#EEEFCC width="20"| 10 !!bgcolor=#EEFFCC width="20"| 11 !!bgcolor=#EEFFCC width="20"| 12!!bgcolor=#EEFFCC width="20"| 13 !!bgcolor=#EEFFCC width="20"| 14!!bgcolor=#EEEFCC width="20"| 15!!bgcolor=#EEFFCC width="20"| 16
 
|-
 
|-
−
!bgcolor=#EEFFCC| 1
+
!bgcolor=#EEFFCC|1
−
|bgcolor=#EECCFF| 1 || 2 || 3 || 4 || 5 || 6 || 7 || 8 || 9 ||bgcolor=#EEFFEE| 10 || 11 || 12 || 13 || 14 || 15
+
|bgcolor=#EECCFF|1||2||3||4||5||6||7||8||9||bgcolor=#EEFFEE|10||11||12||13||14||15||16
 
|-
 
|-
 
!bgcolor=#EEFFCC| 2
 
!bgcolor=#EEFFCC| 2
−
| 2 ||bgcolor=#EECCFF| 4 || 6 || 8 || 10 || 12 || 14 || 16 || 18 ||bgcolor=#EEFFEE| 20 || 22 || 24 || 26 || 28 || 30
+
| 2 ||bgcolor=#EECCFF| 4 || 6 || 8 || 10 || 12 || 14 || 16 || 18 ||bgcolor=#EEFFEE| 20 || 22 || 24 || 26 ||28||30||32
 
|-
 
|-
 
!bgcolor=#EEFFCC| 3
 
!bgcolor=#EEFFCC| 3
−
| 3 || 6 ||bgcolor=#EECCFF| 9 || 12 || 15 || 18 || 21 || 24 || 27 ||bgcolor=#EEFFEE| 30 || 33 || 36 || 39 || 42 || 45
+
| 3 || 6 ||bgcolor=#EECCFF| 9 || 12 || 15 || 18 || 21 || 24 || 27 ||bgcolor=#EEFFEE| 30 || 33 || 36 || 39||42||45||48
 
|-
 
|-
 
!bgcolor=#EEFFCC| 4
 
!bgcolor=#EEFFCC| 4
−
| 4 || 8 || 12 ||bgcolor=#EECCFF| 16 || 20 || 24 || 28 || 32 || 36 ||bgcolor=#EEFFEE| 40 || 44 || 48 || 52 || 56 || 60
+
| 4 || 8 || 12 ||bgcolor=#EECCFF| 16 || 20 || 24 || 28 || 32 || 36 ||bgcolor=#EEFFEE| 40 || 44 || 48 ||52||56||60||64
 
|-
 
|-
 
!bgcolor=#EEEFCC| 5
 
!bgcolor=#EEEFCC| 5
−
| 5 || 10 || 15 || 20 ||bgcolor=#EECCFF| 25 || 30 || 35 || 40 || 45 ||bgcolor=#EEFFEE| 50 || 55 || 60 || 65 || 70 || 75
+
| 5 || 10 || 15 || 20 ||bgcolor=#EECCFF| 25 || 30 || 35 || 40 || 45 ||bgcolor=#EEFFEE| 50 || 55 || 60 ||65||70||75||80
 
|-
 
|-
 
!bgcolor=#EEFFCC| 6
 
!bgcolor=#EEFFCC| 6
−
| 6 || 12 || 18 || 24 || 30 ||bgcolor=#EECCFF| 36 || 42 || 48 || 54 ||bgcolor=#EEFFEE| 60 || 66 || 72 || 78 || 84 || 90
+
| 6 || 12 || 18 || 24 || 30 ||bgcolor=#EECCFF| 36 || 42 || 48 || 54 ||bgcolor=#EEFFEE| 60 || 66 || 72 ||78||84||90||96
 
|-
 
|-
 
!bgcolor=#EEFFCC| 7
 
!bgcolor=#EEFFCC| 7
−
| 7 || 14 || 21 || 28 || 35 || 42 ||bgcolor=#EECCFF| 49 || 56 || 63 ||bgcolor=#EEFFEE| 70 || 77 || 84 || 91 || 98 || 105
+
| 7 || 14 || 21 || 28 || 35 || 42 ||bgcolor=#EECCFF| 49 || 56 || 63 ||bgcolor=#EEFFEE| 70 || 77 || 84 ||91||98||105||112
 
|-
 
|-
 
!bgcolor=#EEFFCC| 8
 
!bgcolor=#EEFFCC| 8
−
| 8 || 16 || 24 || 32 || 40 || 48 || 56 ||bgcolor=#EECCFF| 64 || 72 ||bgcolor=#EEFFEE| 80 || 88 || 96 || 104 || 112 || 120
+
| 8 || 16 || 24 || 32 || 40 || 48 || 56 ||bgcolor=#EECCFF| 64 || 72 ||bgcolor=#EEFFEE| 80 || 88 || 96 ||104||112||120||128
 
|-
 
|-
 
!bgcolor=#EEFFCC| 9
 
!bgcolor=#EEFFCC| 9
−
| 9 || 18 || 27 || 36 || 45 || 54 || 63 || 72 ||bgcolor=#EECCFF| 81 ||bgcolor=#EEFFEE| 90 || 99 || 108 || 117 || 126 || 135
+
| 9 || 18 || 27 || 36 || 45 || 54 || 63 || 72 ||bgcolor=#EECCFF| 81 ||bgcolor=#EEFFEE| 90 || 99 || 108 ||117||126||135||144
−
|- bgcolor=#EEFFEE
+
|- bgcolor=#EEFFEE
 
!bgcolor=#EEEFCC| 10
 
!bgcolor=#EEEFCC| 10
−
| 10 || 20 || 30 || 40 || 50 || 60 || 70 || 80 || 90 ||bgcolor=#EECCFF| 100 || 110 || 120 || 130 || 140 || 150
+
| 10 || 20 || 30 || 40 || 50 || 60 || 70 || 80 || 90 ||bgcolor=#EECCFF| 100 || 110 || 120 || 130 || 140||150||160
 
|-
 
|-
 
!bgcolor=#EEFFCC| 11
 
!bgcolor=#EEFFCC| 11
−
| 11 || 22 || 33 || 44 || 55 || 66 || 77 || 88 || 99 ||bgcolor=#EEFFEE| 110 ||bgcolor=#EECCFF| 121 || 132 || 143 || 154 || 165
+
| 11 || 22 || 33 || 44 || 55 || 66 || 77 || 88 || 99 ||bgcolor=#EEFFEE| 110 ||bgcolor=#EECCFF| 121 || 132||143||154||165||176
 
|-
 
|-
 
!bgcolor=#EEFFCC| 12
 
!bgcolor=#EEFFCC| 12
−
| 12 || 24 || 36 || 48 || 60 || 72 || 84 || 96 || 108 ||bgcolor=#EEFFEE| 120 || 132 ||bgcolor=#EECCFF| 144 || 156 || 168 || 180
+
| 12 || 24 || 36 || 48 || 60 || 72 || 84 || 96 || 108 ||bgcolor=#EEFFEE| 120 || 132 ||bgcolor=#EECCFF| 144||156||168||180||192
 
|-
 
|-
 
!bgcolor=#EEFFCC| 13
 
!bgcolor=#EEFFCC| 13
−
| 13 || 26 || 39 || 52 || 65 || 78 || 91 || 104 || 117 ||bgcolor=#EEFFEE| 130 || 143 || 156 ||bgcolor=#EECCFF| 169 || 182 || 195
+
| 13 || 26 || 39 || 52 || 65 || 78 || 91 || 104 || 117 ||bgcolor=#EEFFEE| 130 || 143 || 156 ||bgcolor=#EECCFF|169||182||195||208
 
|-
 
|-
 
!bgcolor=#EEFFCC| 14
 
!bgcolor=#EEFFCC| 14
−
| 14 || 28 || 42 || 56 || 70 || 84 || 108 || 112 || 126 ||bgcolor=#EEFFEE| 140 || 154 || 168 || 182 ||bgcolor=#EECCFF| 196 || 210
+
| 14 || 28 || 42 || 56 || 70 || 84 || 108 || 112 || 126 ||bgcolor=#EEFFEE| 140 || 154 || 168 || 182 ||bgcolor=#EECCFF|196||210||224
 
|-
 
|-
 
!bgcolor=#EEEFCC| 15
 
!bgcolor=#EEEFCC| 15
−
| 15 || 30 || 45 || 60 || 75 || 90 || 105 || 120 || 135 ||bgcolor=#EEFFEE| 150 || 165 || 180 || 195 || 210 ||bgcolor=#EECCFF| 225
+
| 15 || 30 || 45 || 60 || 75 || 90 || 105 || 120 || 135 ||bgcolor=#EEFFEE| 150 || 165 || 180 || 195 || 210||bgcolor=#EECCFF|225||240
 +
|-
 +
!bgcolor=#EEFFCC|16
 +
|16||32||48||64||80||96||112||128||144||bgcolor=#EEFFEE|160||176||192||208||224||240||bgcolor=#EECCFF| 256
 
|}
 
|}
 
</center>
 
</center>
Строка 58: Строка 62:
 
Эта таблица называется также таблицей [[Пифагор]]а.
 
Эта таблица называется также таблицей [[Пифагор]]а.
  
−
Во времена [[СССР]] таблица умножения в обязательном порядке помещалась на тыльной стороне тетрадей по [[математика|математике]] (в "клеточку").
+
Во времена [[СССР]] таблица умножения в обязательном порядке помещалась на тыльной стороне тетрадей по [[математика|математике]] (в «клеточку»).
  
 
== В высшей алгебре ==
 
== В высшей алгебре ==
  
−
Таблицы умножения могут также использоваться в [[Высшая алгебра|высшей алгебре]] для определения бинарных операций в [[Группа|группах]], [[Поле (алгебра)|полях]], [[Кольцо (алгебра)|кольцах]] и других [[Алгебраические структуры|алгебраических структурах]]. (В этом случае под умножением понимается операция, отличная от обычного арифметического умножения).
+
Таблицы умножения могут также использоваться в [[Высшая алгебра|высшей алгебре]] для определения бинарных операций в [[Группа|группах]], [[Поле (алгебра)|полях]], [[Кольцо (алгебра)|кольцах]] и других [[Алгебраические структуры|алгебраических структурах]]. (В этом случае под умножением понимается операция, отличная от обычного арифметического умножения).
  
−
== В программировании ==  
+
== В программировании ==
−
Таблицы умножения и аналогичные таблицы заранее расчитаных значений от дискретного набора параметров могут использоваться для ускорения и оптимизации вычислений.  
+
Таблицы умножения и аналогичные таблицы заранее расчитаных значений от дискретного набора параметров могут использоваться для ускорения и оптимизации вычислений.
  
 
== Ссылки ==
 
== Ссылки ==
 +
* [[:ru:Таблица умножения|Таблица умножения // Википедия]]
 
* [http://www.solnet.ee/sol/001/s_255.html Марина Казарина, Таблица умножения]
 
* [http://www.solnet.ee/sol/001/s_255.html Марина Казарина, Таблица умножения]
−
* [http://nsc.1september.ru/articlef.php?ID=200203405 Надежда Азрапкина, школа № 1082,г. МоскваКузька изучает таблицу умножения]
+
* [http://nsc.1september.ru/articlef.php?ID=200203405 Надежда Азрапкина, школа № 1082,г. МоскваКузька изучает таблицу умножения]
−
* [http://www.dobrieskazki.ru/matematika_tabl.htm Кому нужна таблица умножения//Математика - детям! Люди учатся считать - уроки и сказки<]
+
* [http://www.dobrieskazki.ru/matematika_tabl.htm Кому нужна таблица умножения//Математика — детям! Люди учатся считать — уроки и сказки<]
  
 
[[Категория:Арифметика]]
 
[[Категория:Арифметика]]
 
[[Категория:Математика]]
 
[[Категория:Математика]]
 
[[en:Multiplication table]]
 
[[en:Multiplication table]]
−
 
−
<!--
 
−
[[de:Einmaleins]]
 
−
[[es:Tabla de multiplicar]]
 
−
[[fr:Table de multiplication]]
 
−
[[io:Tabulo multipliko]]
 
−
[[it:Tavola pitagorica]]
 
−
[[mk:Таблица множење]]
 
−
[[nl:Tafels van vermenigvuldiging]]
 
−
[[ja:九九]]
 
−
[[fi:Kertotaulu]]
 
−
[[pl:tabliczka mnożenia]]
 
−
[[pt:Tabuada]]
 
−
[[th:สูตรคูณ]]
 
−
[[vi:Bản cửu chương]]
 
−
[[zh:乘法表]]
 
−
-->
 

Текущая версия на 01:02, 19 октября 2021

Таблица умножения

В образовании

Таблица умножения используется для обучения школьников умножению. Представляет собой таблицу, где строки и столбцы озаглавлены множителями, а в ячейках таблицы находится их произведение. В российских школах традиционно доходит до 10×10. В Великобритании до 12×12, что связано с двенадцатеричной системой денежного обращения, существовавшей до 1971 года (1 фунт = 20 шиллингам, 1 шиллинг = 12 пенсам)

В своё время введение заучиваемой наизусть таблицы умножения революционизировало устный и письменный счёт. До этого использовались разные хитрые способы вычисления произведений однозначных чисел, которые сильно замедляли весь процесс и служили источником дополнительных ошибок.

× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98 105 112
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104 112 120 128
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108 117 126 135 144
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
11 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132 143 154 165 176
12 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 180 192
13 13 26 39 52 65 78 91 104 117 130 143 156 169 182 195 208
14 14 28 42 56 70 84 108 112 126 140 154 168 182 196 210 224
15 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240
16 16 32 48 64 80 96 112 128 144 160 176 192 208 224 240 256

Эта таблица называется также таблицей Пифагора.

Во времена СССР таблица умножения в обязательном порядке помещалась на тыльной стороне тетрадей по математике (в «клеточку»).

В высшей алгебре

Таблицы умножения могут также использоваться в высшей алгебре для определения бинарных операций в группах, полях, кольцах и других алгебраических структурах. (В этом случае под умножением понимается операция, отличная от обычного арифметического умножения).

В программировании

Таблицы умножения и аналогичные таблицы заранее расчитаных значений от дискретного набора параметров могут использоваться для ускорения и оптимизации вычислений.

Ссылки

Источник — «http://wiki.laser.ru/index.php?title=Таблица_умножения&oldid=59436»