Таблица умножения — различия между версиями
Evgen (обсуждение | вклад) м (Правки Ktyivtiyvoyhuo (обсуждение) откачены к версии EvgBot) |
EvgBot (обсуждение | вклад) м |
||
(не показаны 2 промежуточные версии 2 участников) | |||
Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Таблица умножения''' | '''Таблица умножения''' | ||
+ | |||
== В образовании == | == В образовании == | ||
Таблица умножения используется для обучения школьников [[Умножение|умножению]]. Представляет собой таблицу, где строки и столбцы озаглавлены [[Множитель|множителями]], а в ячейках таблицы находится их [[Произведение|произведение]]. В российских школах традиционно доходит до 10×10. В Великобритании до 12×12, что связано с двенадцатеричной системой денежного обращения, существовавшей до [[1971]] года (1 фунт = 20 [[шиллинг]]ам, 1 шиллинг = 12 пенсам) | Таблица умножения используется для обучения школьников [[Умножение|умножению]]. Представляет собой таблицу, где строки и столбцы озаглавлены [[Множитель|множителями]], а в ячейках таблицы находится их [[Произведение|произведение]]. В российских школах традиционно доходит до 10×10. В Великобритании до 12×12, что связано с двенадцатеричной системой денежного обращения, существовавшей до [[1971]] года (1 фунт = 20 [[шиллинг]]ам, 1 шиллинг = 12 пенсам) | ||
Строка 6: | Строка 7: | ||
<center> | <center> | ||
− | {| border=1 style="text-align:center;" cellPadding="2" | + | {| border=1 style="text-align:center;" cellPadding="2" |
− | ! bgcolor=#CCFF00 width="20"| ×!!bgcolor=#EEFFCC width="20"| | + | ! bgcolor=#CCFF00 width="20"| ×!!bgcolor=#EEFFCC width="20"| 1 !!bgcolor=#EEFFCC width="20"| 2 !!bgcolor=#EEFFCC width="20"| 3 !!bgcolor=#EEFFCC width="20"| 4 !!bgcolor=#EEEFCC width="20"| 5 !!bgcolor=#EEFFCC width="20"| 6 !!bgcolor=#EEFFCC width="20"| 7 !!bgcolor=#EEFFCC width="20"| 8 !!bgcolor=#EEFFCC width="20"| 9 !!bgcolor=#EEEFCC width="20"| 10 !!bgcolor=#EEFFCC width="20"| 11 !!bgcolor=#EEFFCC width="20"| 12!!bgcolor=#EEFFCC width="20"| 13 !!bgcolor=#EEFFCC width="20"| 14!!bgcolor=#EEEFCC width="20"| 15!!bgcolor=#EEFFCC width="20"| 16 |
|- | |- | ||
!bgcolor=#EEFFCC|1 | !bgcolor=#EEFFCC|1 | ||
Строка 35: | Строка 36: | ||
!bgcolor=#EEFFCC| 9 | !bgcolor=#EEFFCC| 9 | ||
| 9 || 18 || 27 || 36 || 45 || 54 || 63 || 72 ||bgcolor=#EECCFF| 81 ||bgcolor=#EEFFEE| 90 || 99 || 108 ||117||126||135||144 | | 9 || 18 || 27 || 36 || 45 || 54 || 63 || 72 ||bgcolor=#EECCFF| 81 ||bgcolor=#EEFFEE| 90 || 99 || 108 ||117||126||135||144 | ||
− | |- | + | |- bgcolor=#EEFFEE |
!bgcolor=#EEEFCC| 10 | !bgcolor=#EEEFCC| 10 | ||
| 10 || 20 || 30 || 40 || 50 || 60 || 70 || 80 || 90 ||bgcolor=#EECCFF| 100 || 110 || 120 || 130 || 140||150||160 | | 10 || 20 || 30 || 40 || 50 || 60 || 70 || 80 || 90 ||bgcolor=#EECCFF| 100 || 110 || 120 || 130 || 140||150||160 | ||
Строка 55: | Строка 56: | ||
|- | |- | ||
!bgcolor=#EEFFCC|16 | !bgcolor=#EEFFCC|16 | ||
− | |16||32||48||64||80||96||112||128||144||bgcolor=#EEFFEE|160||176||192||208||224||240||bgcolor=#EECCFF| 256 | + | |16||32||48||64||80||96||112||128||144||bgcolor=#EEFFEE|160||176||192||208||224||240||bgcolor=#EECCFF| 256 |
|} | |} | ||
</center> | </center> | ||
Строка 61: | Строка 62: | ||
Эта таблица называется также таблицей [[Пифагор]]а. | Эта таблица называется также таблицей [[Пифагор]]а. | ||
− | Во времена [[СССР]] таблица умножения в обязательном порядке помещалась на тыльной стороне тетрадей по [[математика|математике]] (в | + | Во времена [[СССР]] таблица умножения в обязательном порядке помещалась на тыльной стороне тетрадей по [[математика|математике]] (в «клеточку»). |
== В высшей алгебре == | == В высшей алгебре == | ||
− | Таблицы умножения могут также использоваться в [[Высшая алгебра|высшей алгебре]] для определения бинарных операций в [[Группа|группах]], [[Поле (алгебра)|полях]], [[Кольцо (алгебра)|кольцах]] и других [[Алгебраические структуры|алгебраических структурах]]. (В этом случае | + | Таблицы умножения могут также использоваться в [[Высшая алгебра|высшей алгебре]] для определения бинарных операций в [[Группа|группах]], [[Поле (алгебра)|полях]], [[Кольцо (алгебра)|кольцах]] и других [[Алгебраические структуры|алгебраических структурах]]. (В этом случае под умножением понимается операция, отличная от обычного арифметического умножения). |
− | == В программировании == | + | == В программировании == |
− | Таблицы умножения и аналогичные таблицы заранее расчитаных значений от дискретного набора параметров могут использоваться для ускорения и оптимизации вычислений. | + | Таблицы умножения и аналогичные таблицы заранее расчитаных значений от дискретного набора параметров могут использоваться для ускорения и оптимизации вычислений. |
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
+ | * [[:ru:Таблица умножения|Таблица умножения // Википедия]] | ||
* [http://www.solnet.ee/sol/001/s_255.html Марина Казарина, Таблица умножения] | * [http://www.solnet.ee/sol/001/s_255.html Марина Казарина, Таблица умножения] | ||
− | * [http://nsc.1september.ru/articlef.php?ID=200203405 Надежда Азрапкина, школа | + | * [http://nsc.1september.ru/articlef.php?ID=200203405 Надежда Азрапкина, школа № 1082,г. МоскваКузька изучает таблицу умножения] |
− | * [http://www.dobrieskazki.ru/matematika_tabl.htm Кому нужна таблица умножения// | + | * [http://www.dobrieskazki.ru/matematika_tabl.htm Кому нужна таблица умножения//Математика — детям! Люди учатся считать — уроки и сказки<] |
[[Категория:Арифметика]] | [[Категория:Арифметика]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
[[en:Multiplication table]] | [[en:Multiplication table]] |
Текущая версия на 01:02, 19 октября 2021
Таблица умножения
В образовании
Таблица умножения используется для обучения школьников умножению. Представляет собой таблицу, где строки и столбцы озаглавлены множителями, а в ячейках таблицы находится их произведение. В российских школах традиционно доходит до 10×10. В Великобритании до 12×12, что связано с двенадцатеричной системой денежного обращения, существовавшей до 1971 года (1 фунт = 20 шиллингам, 1 шиллинг = 12 пенсам)
В своё время введение заучиваемой наизусть таблицы умножения революционизировало устный и письменный счёт. До этого использовались разные хитрые способы вычисления произведений однозначных чисел, которые сильно замедляли весь процесс и служили источником дополнительных ошибок.
× | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 |
3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 | 33 | 36 | 39 | 42 | 45 | 48 |
4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 | 44 | 48 | 52 | 56 | 60 | 64 |
5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 |
6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 | 66 | 72 | 78 | 84 | 90 | 96 |
7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 | 77 | 84 | 91 | 98 | 105 | 112 |
8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 | 88 | 96 | 104 | 112 | 120 | 128 |
9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 | 99 | 108 | 117 | 126 | 135 | 144 |
10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 | 160 |
11 | 11 | 22 | 33 | 44 | 55 | 66 | 77 | 88 | 99 | 110 | 121 | 132 | 143 | 154 | 165 | 176 |
12 | 12 | 24 | 36 | 48 | 60 | 72 | 84 | 96 | 108 | 120 | 132 | 144 | 156 | 168 | 180 | 192 |
13 | 13 | 26 | 39 | 52 | 65 | 78 | 91 | 104 | 117 | 130 | 143 | 156 | 169 | 182 | 195 | 208 |
14 | 14 | 28 | 42 | 56 | 70 | 84 | 108 | 112 | 126 | 140 | 154 | 168 | 182 | 196 | 210 | 224 |
15 | 15 | 30 | 45 | 60 | 75 | 90 | 105 | 120 | 135 | 150 | 165 | 180 | 195 | 210 | 225 | 240 |
16 | 16 | 32 | 48 | 64 | 80 | 96 | 112 | 128 | 144 | 160 | 176 | 192 | 208 | 224 | 240 | 256 |
Эта таблица называется также таблицей Пифагора.
Во времена СССР таблица умножения в обязательном порядке помещалась на тыльной стороне тетрадей по математике (в «клеточку»).
В высшей алгебре
Таблицы умножения могут также использоваться в высшей алгебре для определения бинарных операций в группах, полях, кольцах и других алгебраических структурах. (В этом случае под умножением понимается операция, отличная от обычного арифметического умножения).
В программировании
Таблицы умножения и аналогичные таблицы заранее расчитаных значений от дискретного набора параметров могут использоваться для ускорения и оптимизации вычислений.