Электромагнитные взаимодействия, тип фундаментальных взаимодействий (наряду с гравитационным, слабым и сильным), который характеризуется участием электромагнитного поля в процессах взаимодействия. Электромагнитное поле (в квантовой физике — фотоны) либо излучается или поглощается при взаимодействии, либо переносит взаимодействие между телами. Так, притяжение между двумя неподвижными телами, обладающими разноимёнными электрическими зарядами, осуществляется посредством электрического поля, создаваемого этими зарядами; сила притяжения пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними (закон Кулона). Такая зависимость от расстояния определяет дальнодействующий характер Э. в., его неограниченный (как и у гравитационного взаимодействия) радиус действия. Поэтому даже в атомах (на расстояниях ~ 10^-8 см) электромагнитные силы на много порядков превышают ядерные, радиус действия которых ~ 10^-12 см. Э. в. ответственно за существование основных «кирпичиков» вещества: атомов и молекул и определяет взаимодействие ядер и электронов в этих микросистемах. Поэтому к Э. в. сводится большинство сил, наблюдающихся в макроскопических явлениях: сила трения, сила упругости и др. Свойства различных агрегатных состояний вещества (кристаллов, аморфных тел, жидкостей, газов, плазмы), химические превращения, процессы излучения, распространения и поглощения электромагнитных волн определяются Э. в. В детекторах частиц высокой энергии используется явление ионизации атомов вещества электрическим полем пролетающих частиц. Процессы расщепления ядер фотонами, реакции фоторождения мезонов, радиационные (с испусканием фотонов) распады элементарных частиц и возбуждённых состояний ядер, упругое и неупругое рассеяние электронов, позитронов и мюонов и т. п. обусловлены Э. в. Проявления Э. в. широко используются в электротехнике, радиотехнике, электронике, оптике, квантовой электронике.

  Т. о., Э. в. ответственно за подавляющее большинство явлений окружающего нас мира. Явления, в которых участвуют слабые, медленно меняющиеся электромагнитные поля (, где w — характерная круговая частота изменения поля,  — постоянная Планка, e — энергия поля), управляются законами классической электродинамики, которая описывается Максвелла уравнениями. Для сильных или быстро меняющихся полей () существенны квантовые эффекты. Кванты поля электромагнитного излучения (фотоны, или g-кванты), характеризующие корпускулярные свойства электромагнитного поля, имеют энергию , импульс  (n — единичный вектор в направлении распространения электромагнитной волны, с — скорость света), спин J = 1 и отрицательную зарядовую чётность (чётность относительно операции зарядового сопряжения). Взаимодействия между фотонами g, электронами (е^-), позитронами (е⁺) и мюонами (m⁺, m^-) описываются уравнениями квантовой электродинамики, которая является наиболее последовательным образцом квантовой теории поля. При Э. в. адронов (сильно взаимодействующих частиц) и атомных ядер существенную роль играет сильное взаимодействие, теория которого пока полностью не разработана.

  Константой Э. в. в квантовых явлениях служит элементарный электрический заряд е » 4,8×10^-10 ед. заряда СГСЭ; интенсивность электромагнитных процессов в микромире пропорциональна безразмерному параметру  » ¹/₁₃₇, называется постоянной тонкой структуры; более точное значение (на 1976): a^-1 = 137,035987(23).

  Характерные черты Э. в. Среди других типов взаимодействий Э. в. занимает промежуточное положение как по «силе» и характерным временам протекания процессов, так и по числу законов сохранения. Отношение безразмерных параметров, пропорциональных квадратам констант сильного, электромагнитного, слабого и гравитационного взаимодействий и характеризующих «силу» взаимодействия протона с протоном при энергии ~ 1 Гэв в системе их центра масс, составляет по порядку величин 1:10^-2:10^-10:10^-38. Характерные времена электромагнитных распадов элементарных частиц и возбуждённых состояний ядер (10^-12—10^-21 сек) значительно превосходят «ядерные» времена (10^-22 —10^-24 сек) и много меньше времён распадов, обусловленных слабым взаимодействием (10³—10^-11 сек). Помимо строгих законов сохранения, справедливых для всех типов взаимодействий (энергии, импульса, момента количества движения, электрического заряда и др.), при Э. в., в отличие от слабых взаимодействий, сохраняется пространств. чётность, зарядовая чётность и странность. С хорошей степенью точности установлено, что Э. в. инвариантно по отношению к обращению времени. Э. в. адронов нарушает присущие сильному взаимодействию законы сохранения изотопического спина и G-чётности, при этом изотопический спин адронов может измениться при испускании или поглощении фотона не более чем на 1 (см., например, Пи-мезоны). Унитарная симметрия адронов (SU (3)-симметрия; см. Элементарные частицы) приводит к определённым соотношениям между электромагнитными характеристиками (например, магнитными моментами) частиц, принадлежащих к одному и тому же унитарному мультиплету.

  Законы сохранения и свойства фотонов в значит, степени определяют специфические черты Э. в. Так, равенство нулю массы покоя фотона обусловливает дальнодействующий характер Э. в. между заряженными частицами, а его отрицательная зарядовая чётность — возможность радиационного распада абсолютно нейтральных частиц или связанных систем частиц [т. е. частиц (систем), тождественных своим античастицам], обладающих положит. зарядовой чётностью, — p⁰-мезона, парапозитрония (см. Позитроний) лишь на чётное число фотонов. Возможность описания (в соответствующем пределе) Э. в. в рамках классической (а не только квантовой) физики и его макроскопические проявления обусловлены дальнодействующим характером Э. в. и тем, что фотоны подчиняются Бозе — Эйнштейна статистике. Малая величина се определяет малость сечений электромагнитных процессов с участием адронов по сравнению с сечениями аналогичных процессов, протекающих за счёт сильных взаимодействий; например, сечение рассеяния фотона с энергией 320 Мэв на протоне составляет около 2×10^-30 см², что примерно в 10⁵ раз меньше сечения рассеяния p⁺-мезона на протоне при соответствующей полной энергии сталкивающихся частиц в системе их центра масс.

  Тот факт, что электрический заряд определяет «силу» взаимодействия и в то же время является сохраняющейся величиной — уникальное свойство Э. в.; вследствие этого Э. в. зависят только от электрического заряда частиц и не зависят от типа частиц или электромагнитных процессов. При описании электромагнитного поля 4-мерным вектором-потенциалом Аm(m=®0,1,2,3) [А (j, А), А — векторный, j — скалярный потенциалы] плотность лагранжиана L Э. в. поля с зарядом записывается в виде скалярного произведения:

,

где: j_m — 4-мерный вектор плотности электрического тока: j = (cr, j), j — плотность тока, r — плотность заряда. При градиентном преобразовании вектор-потенциала, которое называется также калибровочным преобразованием (2-го рода):

А ® А + grad f (х, t),

,

где j_m (x, t) — произвольная функция координат х и времени t, наблюдаемые физические величины (напряжённости полей, вероятности электромагнитных процессов и т. п.) остаются неизменными. Это свойство, специфическое для Э. в., получило название принципа калибровочной инвариантности — одного из принципов симметрии в природе (см. Симметрии в физике), выражающего в наиболее общей форме факт существования электромагнитного поля (фотона) и Э. в. Обобщение калибровочной инвариантности на слабые взаимодействия позволило сформулировать единую теорию слабых и электромагнитных взаимодействий лептонов (см. Слабые взаимодействия).

  Эффекты квантовой электродинамики. К ним относятся рассеяние фотонов на электронах (Комптона эффект), тормозное излучение, фоторождение пар е⁺е^- или m⁺m^- на кулоновском поле ядер, сдвиг уровней энергии атомов из-за поляризации электрон-позитронного вакуума (см. Вакуум физический) и другие эффекты, в которых можно пренебречь структурой заряда (его отличием от точечности) при взаимодействии с ним электромагнитного поля. Развитая для описания атомных явлений квантовая электродинамика оказалась справедливой для значительно меньших, чем атомные, расстояний. Изучение рассеяния электронов друг на друге и аннигиляции е⁺+е^- ® m⁺+m^- при больших энергиях сталкивающихся частиц (до ~ 6 Гэв в системе центра масс), фоторождения пар е⁺+е^-, m⁺+m^- с большими относительными импульсами, а также прецизионные измерения уровней энергии электронов в атомах и аномальных магнитных моментов электрона и мюона установили справедливость квантовой электродинамики вплоть до очень малых расстояний: ~ 10^-15 см. Её предсказания с высокой степенью точности согласуются с экспериментальными данными. Так, не найдено расхождения между теоретическим и экспериментальным значениями магнитного момента мюона на уровне 10^-7%.

  Характерной чертой электродинамических процессов при высоких энергиях Е (Е >> mc2, где m — масса электрона или мюона) является острая направленность вперёд угловых распределений частиц (g, е^±, m^±) — продуктов процессов: большая их часть вылетает в пределах угла J £ mc²/E относительно направления налетающих частиц.

  Основной вычислительный метод квантовой электродинамики — теория возмущений: благодаря слабости Э. в. матрицу рассеяния процессов с участием электромагнитного поля можно разложить в ряд по степеням малого параметра a и при вычислениях ограничиться рассмотрением небольшого числа первых членов этого ряда (обычно не более четырёх).

  В диаграммной технике теории возмущений (см. Фейнмана диаграммы) простейший процесс квантовой электродинамики — взаимодействие фотона с бесструктурной (точечной) заряженной частицей входит как составной элемент в любой электродинамический процесс. Из-за малости a процессы с участием большого числа таких взаимодействий менее вероятны. Однако они доступны наблюдению и проявляются в т. н. радиационных поправках, в эффектах поляризации электрон-позитронного вакуума, в многофотонных процессах. В частности, поляризация вакуума приводит к рассеянию света на свете (рис. 1, а) — эффекту, который отсутствует в классической электродинамике; этот эффект наблюдается при рассеянии фотонов на кулоновском поле тяжёлого ядра (рис. 1, б).

  В характере Э. в. для электронов (позитронов) и для мюонов не обнаружено отличия несмотря на значит, разницу в их массах; это легло в основу т. н. m-е-универсальности, пока не получившей теоретического объяснения.

  Э. в. адронов и атомных ядер. В электромагнитных процессах с участием адронов (фоторождении мезонов, рассеянии электронов и мюонов на протонах и ядрах, аннигиляции пары е⁺ е^- в адроны и др.) один из объектов взаимодействия — электромагнитное поле — хорошо изучен. Это делает Э. в. исключительно эффективным инструментом исследования строения адронов и природы сильных взаимодействий.

  Сильные взаимодействия, как уже упоминалось, играют важную роль в электромагнитных процессах с участием адронов. Так, резонансные состояния адронов (резонансы) могут возбуждаться фотонами и ярко проявляются, например, в полных сечениях поглощения фотонов протонами с образованием адронов (рис. 2). Электромагнитные свойства и электромагнитная структура адронов (магнитные моменты, поляризуемости, распределения зарядов и токов) обусловлены «облаком» виртуальных частиц (преимущественно p-мезонов), испускаемых адронами. Например, среднеквадратичный радиус распределения заряда в протоне определяется размерами этого «облака» и составляет ~0,8×10^-13 см (см. Формфактор). Вместе со слабыми взаимодействиями Э. в. ответственны за различие масс заряженных и нейтральных частиц в изотопических мультиплетах (например, n и р, p⁰ и p^±). Короткодействующий характер сильных взаимодействий определяет при энергиях  (R — размер адронной системы) участие в реакциях лишь низших мультипольных моментов фотона и, как следствие этого, плавную зависимость дифференциальных сечений от углов. При высоких энергиях (Е>2 Гэв) угловые и энергетические зависимости характеристик (сечений, поляризаций и др.) процессов Э. в. адронов и чисто адронных процессов схожи [на рис. 2 s (g p) при Е>2 Гэв слабо зависит от энергии, что характерно для полных сечений взаимодействия адронов].

  Это сходство легло в основу модели векторной доминантности, согласно которой фотон взаимодействует с адронами, предварительно перейдя в адронное состояние — векторные мезоны r⁰, w, j и др. Возможность такого перехода ярко иллюстрируется резонансной зависимостью от энергии сечения процесса е⁺ + е^- ® К⁺ + К^-, обусловленной превращением виртуального фотона промежуточного состояния в векторный j-мезон и его последующим распадом на пару К-мезонов (рис. 3, б). Виртуальный фотон характеризуется отличным от 0 значением квадрата 4-мерного импульса q² = E²/c² — p² ¹ 0, где Е, р — энергия и трёхмерный импульс фотона (для реального фотона q² = 0). Например, для виртуального фотона, которым обмениваются электрон и протон при рассеянии, q² = —(4EE'/c²) sin² (J/2), где Е, E' — энергии электрона до и после рассеяния (для случая Е, E' >> mc2), J — угол рассеяния в лабораторной системе отсчёта. Эксперимент показал удовлетворит. применимость модели векторной доминантности для описания электромагнитных явлений с участием реальных фотонов и виртуальных фотонов с |q²|< 2 (Гэв/с)². В частности, в сечении аннигиляции е⁺+ е^- ® m⁺ + m^- при энергии в системе центра масс 1019,5 Мэв наблюдаются отклонения от предсказаний квантовой электродинамики, которые вытекают из данной модели (обусловлены образованием К-мезона в промежуточном состоянии; см. рис. 3, а). (Согласно квантовой электродинамике, этот процесс происходит посредством превращения пары е⁺е^- в виртуальный фотон g, а g — в пару m⁺m^-.

  Однако модель векторной доминантности не описывает Э. в. адронов при больших |q²| [|q²| > 2(Гэв/с²]. Так, измеренное сечение упругого рассеяния электронов на протонах, которое зависит от пространственного распределения электрических зарядов и токов внутри нуклона, спадает с ростом |q²| значительно быстрее, чем предсказывается моделью. Напротив, сечение глубоко неупругого рассеяния электронов (процесса е^- + р ® е^-+ адроны при больших передачах энергии и импульса адронной системе) падает медленнее; при этом с увеличением полной энергии W адронов в конечном состоянии характер рассеяния приближается к характеру рассеяния на точечной частице. Последнее обстоятельство привело к формулировке т. н. партонной модели адронов; согласно этой модели адроны состоят из частей (партонов), которые при взаимодействии с фотонами проявляют себя как бесструктурные точечные частицы. Отождествление партонов с кварками оказалось плодотворным для понимания глубоко неупругого рассеяния.

  Несмотря на то, что Э. в. — наиболее полно изученный тип фундаментального взаимодействия, его продолжают интенсивно исследовать во многих научных центрах. Это обусловлено как исключительным многообразием микроскопических и макроскопических проявлений Э. в., имеющих прикладное значение, так и уникальной ролью электромагнитного поля (как хорошо изученного объекта) в исследовании строения вещества на предельно малых расстояниях, в получении сведений о других типах взаимодействий, в выявлении новых законов и принципов симметрии в природе. Эти фундаментальные исследования ведутся с использованием прецизионных методов атомной и ядерной спектроскопии, с помощью полученных на ускорителях интенсивных пучков фотонов, электронов, мюонов высокой энергии, в космических лучах.

  Лит.: Электромагнитные взаимодействия и структура элементарных частиц, пер. с англ., М., 1969; Ахиезер А. И., Берестецкий В. Б., Квантовая электродинамика, 3 изд., М., 1969; Фельд Б., Модели элементарных частиц, пер. с англ., М., 1971; Фейнман Р., Взаимодействие фотонов с адронами, пер. с англ., М., 1975; Вайнберг С., Свет как фундаментальная частица, пер. с англ., «Успехи физических наук», 1976, т. 120, в. 4.

  А. И. Лебедев.

Рис. 1. Диаграмма Фейнмана для рассеяния света на свете: ? + ? ?? + ?(а) в квантовой электродинамике; волнистые линии изображают фотоны, прямые — электроны и позитроны вакуума. Этот процесс наблюдался (б) при рассеянии фотонов на кулоновском поле ядра (помечено крестиками), т. е. на виртуальных фотонах.

Рис. 2. Зависимость от энергии фотона Е? в лабораторной системе полного сечения ? (?p) поглощения фотонов протонами, приводящего к образованию адронов. Максимумы соответствуют возбуждению фотонами нуклонных резонансов.

Рис. 3. Поведение сечений s (в произвольных единицах) процессов е⁺ + е^- ® m⁺ + m^- (а) и е⁺ + е^- ® К⁺ + К^- (б) в окрестности порога рождения j-мезона. По оси абсцисс отложена разность Е — Мс², где Е — полная энергия в системе центра масс, М — масса покоя j-мезона (Мс² = 1019,5 Мэв). Пунктирная кривая на рис. а — предсказание квантовой электродинамики. Сплошные кривые — результаты расчётов с учётом превращения виртуального фотона в j-мезон и его последующего распада на пару m⁺m^- через виртуальный фотон или на К⁺ + К^-. Экспериментальные точки получены на установке со встречными пучками е⁺е^-.