Ассоциативность
Ассоциативность -
свойство многих математических операций. Сущность этого свойства понятна из следующих примеров: сложение ассоциативно, так как
- a + (b + c) = (a + b) + c,
т. е. можно соединять в группы, ассоциировать отдельные слагаемые, составлять из них частные суммы и затем складывать эти суммы, не нарушая окончательного результата.
Умножение ассоциативно, так как a(bc) = (ab)c.
Возвышение в степень не ассоциативно, так как a(bc) не = (ab)c.
- В статье воспроизведен материал из Большого энциклопедического словаря Брокгауза и Ефрона.
Ассоциативность, сочетательность, сочетательный закон, свойство операций сложения и умножения чисел, выражаемое тождествами
- (а + b) + c = a + (b + c) и
- (ab)c = a(bc).
В общем смысле, действие а * b называется ассоциативным, если (а * b) * c = а * (b * с).
Свойством ассоциативности обладает умножение матриц, подстановок, преобразований. Векторное умножение (см. Векторное произведение) не ассоциативно, т. к.
- [[ab]c] != [a[bc]].
- Эта статья или раздел использует текст Большой советской энциклопедии.
