Веревочный многоугольник
Веревочный многоугольник
(Polygone funiculaire) — в статике рассматриваются, между прочим, условия равновесия сил P1, Р2, Р3, …. Pn-1, Рn данной величины и данных направлений, приложенных к соответственным точкам M1, М2, М3, …. Mn-1, Мn, связанным попарно нерастяжимыми нитями или веревками данной длины таким образом, что первая веревка длины L12 связывает точки M1 и M2, вторая, длины L23, связывает точки M2 и М3, и т. д.; последняя веревка длины L(n-1)n связывает точку Mn-1 с точкой Мn. Такая система натянутых веревок и точек называется веревочным многоугольником. Сторонами вер. мног. служат данные нерастяжимые нити, вершинами — точки M2, М3,…. Mn-1 и оконечностями — точки M1 и Мn. Если заменить нити твердыми нерастяжимыми стержнями, то многоугольник получает название многоугольника плеч. Чтобы узнать, могут ли данные силы удерживать многоугольник плеч в равновесии и определить вид его, строят другой многоугольник из длин, изображающих величины и направления данных сил. Этот многоугольник, называемый многоугольником сил, строят так. Из произвольной точки О проводят длину (O1), изображающую величину и направление силы P1, из конца длины (О1), то есть из точки 1 проводят длину (1,2), равную и параллельную силе Р2, и т. д. Продолжая так далее, дойдем до длины (n-1, n), равной и параллельной силе Рn. Если конец (n) этой длины совпадет с точкой О, то есть если многоугольник сил замкнется, то данная система может находиться в равновесии и притом в таком положении, что сторона M2M1 будет параллельна длине (О1), сторона М3 М2 параллельна диагонали (О2), сторона М4 М3 — диагонали (О3) и т. д. Кроме того, длины диагоналей (О2), (О3),…. будут изображать величины натяжений соответственных им нитей многоугольника веревочного. На этом соотношении или этой взаимности между многоугольником плеч и многоугольником сил основывается графическое решение многих вопросов статики твердых тел и графическое определение напряжений в частях стропильных и мостовых ферм. Все это составляет предмет особой части прикладной механики, называемой графической статикой (см. Графическая статика).
- В статье воспроизведен материал из Большого энциклопедического словаря Брокгауза и Ефрона.
