Бейеса теорема — различия между версиями
EvgBot (обсуждение | вклад) м |
EvgBot (обсуждение | вклад) м |
||
| Строка 9: | Строка 9: | ||
''Ю. В. Прохоров.'' | ''Ю. В. Прохоров.'' | ||
{{БСЭ}} | {{БСЭ}} | ||
| + | == Ссылки == | ||
| + | * [[:en:ru:Теорема Байеса|Теорема Байеса/Википедия]] | ||
[[Категория:Теория вероятностей]] | [[Категория:Теория вероятностей]] | ||
| + | [[en:Bayes' theorem]] | ||
Текущая версия на 02:48, 12 ноября 2008
Бейеса теорема (в теории вероятностей), одна из основных теорем элементарной теории вероятностей. Названа по имени установившего её английского математика Т. Бейеса (Th. Bayes, 18 в.).
Пусть A1, A2,..., An — некоторые попарно несовместимые события, хотя бы одно из которых обязательно наступает, и В — некоторое событие. Тогда, согласно Б. т., условная вероятность Ак при условии, что наступило В, может быть определена по формуле
.gif){kind=small}
В применениях Б. т. события Ак называют обычно «гипотезами», вероятности Р (Ак) — априорными вероятностями гипотез и вероятности Р (Ак|В) — апостериорными вероятностями этих гипотез (при условии, что фактически наблюдено событие В). Б. т. долгое время рассматривали как основу для статистических выводов из результатов наблюдений. Однако в применениях, как правило, отсутствуют достаточно обоснованные данные об априорных вероятностях гипотез. В силу этого Б. т. потеряла своё значение.
Ю. В. Прохоров.
- Эта статья или раздел использует текст Большой советской энциклопедии.
