Вероятность
Вероятность
в общем смысле, есть возможность, допускающая количественное определение. Когда мы находим, что основания для того, чтобы какой-нибудь возможный факт произошел в действительности, перевешивают противоположные основания, мы считаем этот факт вероятным, в противном случае — невероятным. Этот перевес положительных оснований над отрицательными, и наоборот, может представлять неопределенное множество степеней, вследствие чего вероятность (и невероятность) бывает большею или меньшею. Сложные единичные факты не допускают точного вычисления степеней своей вероятности, но и здесь важно бывает установить некоторые крупные подразделения. Так, например, в области юридической, когда подлежащий суду личный факт устанавливается на основании свидетельских показаний, он всегда остается, строго говоря, лишь вероятным, и необходимо знать, насколько эта В. значительна; в римском праве здесь принималось четверное деление: probatio plena (где вероятность практически переходит в достоверность), далее probatio minus plena, затем probatio semiplena major и, наконец, probatio semiplena minor. Кроме вопроса о вероятности факта, может возникать, как в области права, так и в области нравственной (при известной этической точке зрения) вопрос о том, насколько вероятно, что данный частный факт составляет нарушение общего закона. Этот вопрос, служащий основным мотивом в религиозной юриспруденции Талмуда, вызвал и в римско-католическом нравственном богословии (особенно с конца XVI века) весьма сложные систематические построения и огромную литературу, догматическую и полемическую (см. Пробабилизм). Понятие вероятности допускает определенное численное выражение в применении лишь к таким фактам, которые входят в состав определенных однородных рядов. Так (в самом простом примере), когда кто-нибудь бросает сто раз кряду монету, мы находим здесь один общий или большой ряд (сумма всех падений монеты), слагающийся из двух частных или меньших, в данном случае численно равных, рядов (падения орлом и падения решеткой); вероятность, что в данный раз монета упадет решеткой, то есть что этот новый член общего ряда будет принадлежать к этому из двух меньших рядов, равняется дроби, выражающей численное отношение между этим малым рядом и большим, именно 1/2, то есть одинаковая В. принадлежит к тому или другому из двух частных рядов. В менее простых примерах заключение не может быть выведено прямо из данных самой задачи, а требует предварительной индукции. Так, например, спрашивается: какая вероятность существует для данного новорожденного дожить до 80 лет? Здесь должно составить общий, или большой, ряд из известного числа людей, рожденных в подобных же условиях и умирающих в различном возрасте (это число должно быть достаточно велико, чтобы устранить случайные отклонения, и достаточно мало, чтобы сохранялась однородность ряда, ибо для человека, рожденного, например, в Петербурге в обеспеченном культурном семействе, все миллионное население столицы, значительная часть которого состоит из лиц, по профессии умирающих раньше времени — солдат, публичных женщин, фабричных рабочих, — представляет группу слишком разнородную для настоящего определения вероятности); пусть этот общий ряд состоит из десяти тысяч человеческих жизней; в него входят меньшие ряды, представляющие число доживающих до того или другого возраста; один из этих меньших рядов представляет число доживающих до 80 лет. Но определить численность этого меньшего ряда (как и всех других) невозможно a priori; это делается чисто индуктивным путем, посредством статистики. Положим, статистические исследования установили, что из 10000 петербуржцев среднего круга до 80 лет доживают только 45; таким образом, этот меньший ряд относится к большому, как 45 к 10000, и В. для данного лица принадлежать к этому меньшему ряду, то есть дожить до 80 лет, выражается дробью 0,0045. Исследование вероятности с математической точки зрения составляет особую дисциплину — теорию вероятностей (см. это сл.).
- В статье воспроизведен материал из Большого энциклопедического словаря Брокгауза и Ефрона.
Вероятность, отношение положительных оснований действительной возможности какого-нибудь факта или события к отрицательным основаниям этой возможности (ср. Вероятностей теория). Величина отношения определяет степень вероятности. Хотя закон причинности есть всеобщий закон природы, но часто бывает, что выяснение причинной связи явлений не удается вследствие крайней ее сложности. Нам часто известна только часть причин, вызывающих определенное следствие. С другой стороны, принцип причинности требует лишь, чтобы из известного сочетания причин А всегда вытекало явление Б но не требует, чтобы Б не могло следовать из группы тех же причин, состоящей в ином количественном соотношении. Одна равнодействующая сила может быть результатом сочетания бесконечно многих слагающих. Молекулы газа в сосуде движутся в различных направлениях и с разными скоростями, но давление газа на стенку может быть одинаково. Применяя теорию вероятностей, можно определить например их среднюю скорость при определенном давлении (см. Кинетическая теория). Вероятность означает закономерность, оправдывающуюся не безусловно и во всех случаях, а только в большинстве, часто в огромном большинстве, повторений явления. Этот способ исследования опирается на то, что имеются определенные главные причины, действующие на всем протяжении процесса, и имеются такие причины, действие которых постоянно изменяется, уравновешивается противоположными причинами. Если эти последние причины очень малы по отношению к постоянным причинам и действуют во всех направлениях и их число очень велико, тогда ими можно пренебрегать. Поэтому в такой напр. области, как социальная статистика (напр. страхование), где речь идет об огромном количестве частных процессов, всех деталей которых мы исчислить не можем, метод исчисления В. является главным и плодотворным орудием исследования.
Литература:
- Борель Э., Случай, перевод с франп., М.— П., 1923;
- Мантель Л., Теория вероятностей в области предсказаний (попул.), М., 1920.
А. Варьяш
- В статье воспроизведен текст из Малой советской энциклопедии.
