Геометрическая прогрессия

Геометрическая прогрессия, ряд чисел, из к-рых каждое получается из предыдущего путем умножения на постоянное число q, наз. знаменателем прогрессии, напр. ряд 1, 2, 4, 8, 16 и т. д. n-ный член Г.п.: u_n = u₁q^n-1, где u₁ — первый член Г. п. Сумма n членов Г. п. равна S_n = (u₁ — u_n q) / (q — 1). Если q > 1, прогрессия наз. возрастающей, если q < 1 — убывающей. Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии, то есть при бесконечном возрастании числа членов, равна u / (1 — q).

В статье воспроизведен текст из Малой советской энциклопедии.

---

См. также

• Арифметическая прогрессия
• Геометрия

Ссылки

• Геометрическая прогрессия // Википедия