Виет Франсуа
Виет Франсуа
Виет, или Вьет (François Viète) — знаменитый математик Франции, выработавший основания алгебраического исчисления, родился в 1540 году в Fontenay (Poitou) и был парижским рекетмейстером. Несмотря на занятие по своей должности, он работал по математике столь усидчиво, что иногда просиживал, по свидетельству современников, по трое суток за работою, без пищи и сна. Работы его по математике были в высшей степени плодотворны, но сочинения его читаются с большим трудом вследствие множества терминов, взятых из греческого языка и, по-видимому, введенных самим автором. Сочинения его были мало распространены во время его жизни, так как он раздавал их только своим близким друзьям и лицам, интересовавшимся тем, о чем в них говорилось. Они были собраны после его смерти профессором математики в Лейдене Францем Шутеном (Schooten) и изданы под заглавием «Opera Vietae» в 1646 в Лейдене Голиусом, Мерсенном и Александром Андерсоном. Несмотря на свою скромность, он был известен своею ученостью даже самому Генриху IV-му, который поручил ему разобрать ключ шифрованной переписки, введенной в Испании, которая тогда вела войну с Франциею. Несмотря на то, что шифр состоял более чем из пятидесяти знаков, В. вполне разобрал его и даже нашел средство следить за всеми изменениями его. Есть некоторые указания, что он умер насильственною смертью в декабре 1603 г.
Список сочинений его по изданию Шутена:
- 1) «In artem analyticen isazoge» (введение в анализ);
- 2) «Ad logistica speciosum notae priores» (первые основания алгебраического исчисления, logistica speciosa);
- 3) «Zeteticorum libri quinque»;
- 4) «De recognitione aequationam» (о составлении уравнений);
- 5) «De emendatione aequati o num» (о приготовлении уравнений к решению);
- 6) «De numerosa potestatum purarum resolutione» (о решении уравнений с численными коэффициентами);
- 7) «Effectionum geometricarum canonica recensio» (геометрические построения алгебраических выражений и графическое решение уравнений второй степени);
- 8) «Supplementum geometriae»;
- 9) «Pseudo mesolabum et alia quaedam adjuncta capitula»;
- 10) «Ad angulares sectiones theoremata καθολικωτεπα»;
- 11) «Ad problema, quod omnibus mathematicis totius orbis construendum proposuit Adrianus Romanus, responsum»;
- 12) «Apollonius Gallus, seu Exsuscitata Apollonii Pergaei περί Έπάφων Geometria, ad Adrianum Romanum»;
- 13) «Variorum de Rebus mathematicis responsorum»;
- 14) «Munimen adversus novacyclometrica»;
- 15) «Relatio kalendarii vere gregoriani ad ecclesiasticos doctores»;
- 16) «Canones in kalendarium gregorianum perpetuum»;
- 17) "Adversus Christophorum Clavium explicatio".
В первом из этих сочинений Виет прежде всего выясняет различие между двумя методами геометрии, синтетическим и аналитическим (см. Анализ), формулирует аксиомы, на которых основывается составление равенств и пропорций, трактует об измерениях различных величин (длин, площадей и объемов) и об однородности измерений обеих частей равенств и излагает основные правила logistic a especiosae, т. е. буквенного алгебраического исчисления. До Виета алгебра была только высшею числовою арифметикою, отличавшеюся от обыкновенной арифметики употреблением правила знаков и механизма уравнений. Виет стал обозначать буквами не только искомые, но также и данные величины, и этим сообщил математическим формулам ту наглядность, которая позволяет исследователям, пользующимся математическими формулами, читать в этих формулах общие законы, между тем как замена букв данными числами ведет только к получению искомого численного результата. В сочинении № 2-й Виет излагает правила составления буквенных выражений, определяющих четвертую пропорциональную по трем данным, среднюю пропорциональную между двумя данными, различные степени двучлена и проч. Сочинение № 3 есть зететика, то есть учение о нахождении соотношений, пропорций и уравнений между величинами данными и искомыми; здесь алгебраическое исчисление применяется к решению различных вопросов, подобных тем, которыми занимался Диофант, например: дана площадь прямоугольника и сумма или разность кубов сторон его, определить величины сторон. Сочинение №№ 4 и 5 не были опубликованы автором, но восстановлены и приведены в порядок по оставшимся рукописям А. Андерсоном. В первом из них автор рассматривает различные вопросы геометрии, приводящие к составлению различных видов уравнений второй и третьей степени относительно искомой величины, во втором говорится о различных преобразованиях, производимых над уравнениями второй, третьей и четвертой степени с целью прийти к решению уравнения. Сочинение № 7 имеет предметом геометрическое построение некоторых алгебраических выражений и графическое решение уравнений второй степени. В сочинении № 8 автор показывает способ графического решения уравнения третьей степени, приводящееся к вопросу о разделении угла на три равные части. Виету мы обязаны знанием формулы синусов кратных дуг; это открытие приведено в сочинении № 10 (sectiones angulares); знание этой формулы дало возможность В. решить одно уравнение 45-й степени, предложенное математиком Адриеном Романом (Romanus). Виет немедленно же показал, что решение этого уравнения сводится на разделение угла на 45 равных частей и что существуют 23 положительных корня этого уравнения. В сочинении № 12 Виет дает геометрическое решение задачи о проведении круга, касательного к трем данным кругам, той самой, которую решал Аполлоний Пергский в своем не дошедшем до нас труде «De tactionibus». В сочинении № 13 говорится о делении угла на три равные части, о квадратуре круга и о квадратисе Динострата и о решении сферических треугольников. Сферическую тригонометрию Виет пополнил многими важными открытиями. Кроме указанных сочинений, существует еще «Canon Mathematicus seu ad triangula cum appendicibus» (1579), заключающий в себе таблицу синусов, косинусов, тангенсов, котангенсов, секансов и косекансов; но этот труд встречается весьма редко, так как Виет, недовольный вкравшимися там ошибками, старался уничтожить все выпущенные им экземпляры.
- В статье воспроизведен материал из Большого энциклопедического словаря Брокгауза и Ефрона.
Виет, Вьет (Vièete) Франсуа (1540, Фонтене-ле-Конт, — 13.12.1603, Париж), французский математик. По профессии юрист. В 1591 ввёл буквенные обозначения не только для неизвестных величин, но и для коэффициентов уравнений; благодаря этому стало впервые возможным выражение свойств уравнений и их корней общими формулами. Ему принадлежит установление единообразного приёма решения уравнений 2-й, 3-й и 4-й степеней. Среди открытий сам В. особенно высоко ценил установление зависимости между корнями и коэффициентами уравнений. Для приближённого решения уравнений с численными коэффициентами Виет предложил метод, сходный с позднейшим методом Ньютона. В тригонометрии Виет дал полное решение задачи об определении всех элементов плоского или сферического треугольника по трём данным, нашёл важные разложения cos nх и sin nх по степеням cos х и sin х. Виет впервые рассмотрел бесконечные произведения. Сочинения Виета написаны трудным языком и поэтому получили меньшее распространение, чем заслуживали.
Сочинения: Opera mathematica, Lugduni Batavorum, 1646; Isagoge in artem analyticam, Tours, 1591.
Литература: Стройк Д. Я., Краткий очерк истории математики, пер. с нем., 2 изд., М., 1969.
- Эта статья или раздел использует текст Большой советской энциклопедии.
